AB die Entfernung des Gewichtes G (§. 24.), folgends nach unserer Bedingung AB:CD = 1:3.
Weil die Schwere der Körper unverändert bleibet, wenn gleich ihre Figur verändert wird; so bilde man sich ein, daß beide Gewichte in Cylinder von gleicher Dicke verwandelt werden, und zwar dergestalt, daß ein halbpfündiges Stücke die Länge der kleinen Entfernung AB bekommet: so hält der Cylinder IK, in welchen das kleine Gewichte F verwandelt worden, 2; der andere aber HI, der aus dem grossen G entstanden, 6 solcher Theile, als AB ist. Wenn ihr euch demnach ferner einbildet, daß die Linie BC in D verlängert wird, bis CD = AB, und hingegen AB in E, bis AE =BC; so ist die Linie ED der Länge des ganzen Cylinders HK gleich. Es ist aber die Linie ED in dem Puncte B in zwey gleiche Theile getheilet, weil von B bis E 4, von B bis D auch 4 solcher Theile sind, als AB ist. Da nun der Cylinder HK seinen Mittelpunct der Schwere in dem Mittelpuncte der Grösse hat (§. 36.); so gehet die Linie BM, nach welcher er aufgehänget wird, durch den Mittelpunct seiner Schwere, folgends hänget er stille (§. 33.); und kan demnach keiner von den beiden Cylindern HI und IK, folgends auch keines von den gleichgültigen Gewichten G und F das andere überwiegen. W. Z. E.
46. Wenn derowegen die Gewichte F und G einander gleich seyn sollen; so müssen auch die Entfernungen AB und BC einander gleich seyn. Denn
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 205. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_II_205.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
