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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Die 12. Aufgabe.

77. Aus den gegebenen Verhältnissen der Radiorum oder Peripherien der kleinen Räder zu den Radiis oder Peripherien der grossen, zu finden, wie vielmal dasjenige, so am geschwindesten gehet, herumkommet, ehe das, so am langsamsten beweget wird, seinen Lauf einmal vollendet.

Auflösung.

1. Dividiret die Peripherien der grossen Räder durch die Peripherien der kleinen.

2. Die herauskommende Quotienten multipliciret in einander.

So ist das Product die Zahl, welche andeutet, wie vielmal das geschwindeste Rad G herumgehet, indem das langsamste A einmal seinen Lauf vollendet (§. 76.)[Fig. 19] W. Z. E.

Exempel.

Es sey die Peripherie des grossen Rades A 24, des kleinen D 12; des andern grossen Rades E 36, des andern kleinen F 9.

$\left.{\begin{array}{cc}2\!\!\!/4\!\!\!/\\1\!\!\!/2\!\!\!/\end{array}}\right\rbrace 2$		$\left.{\begin{array}{rr}3\!\!\!/6\!\!\!/\\9\!\!\!/\end{array}}\right\rbrace {\begin{array}{c}2\\4\end{array}}$
		$8\,$

Also gehet das letzte Rad G 8mal herum, indem das unterste A einmal herum kommet.

Anmerkung.

78. Die Peripherien werden auch durch die Zahlen der Kammen gegeben, weil die Kammen in Rädern, die in einander greiffen, von gleicher Grösse sind.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 220. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_II_220.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)