Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 318.jpg

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eben so klar ist, daß das Bild der Sache grösser ist, welche unter einem grösseren Winkel gesehen wird, hingegen derjenigen kleiner, die man unter einem kleinern siehet. Derowegen müssen in dem ersten Falle die Sachen gleich groß aussehen: in dem andern aber siehet die erste grösser, und die andere kleiner aus (§. 23.). W. Z. E.

Der 6. Lehrsatz.

53. Wenn zwey Körper von verschiedener Grösse DE und AC gleich groß aussehen; so verhalten sie sich gegen einander wie ihre Weiten von dem Auge DB und AB.[Fig. 5]

Beweis.

Wenn zwey Körper gleich groß aussehen; so sind ihre Bilder im Auge von gleicher Grösse (§. 23.), und also machen die beiden äussersten Strahlen AB und CB in dem Auge B einerley Winkel. Da nun bey D und A rechte Winkel sind; so ist DE mit AC parallel (§. 73. Geom.), und daher DE:AC = DB:AB (§. 149. Geom.). W. Z. E.

Der 7. Lehrsatz.

54. Wenn die Bilder zweyer Sachen im Auge zusammenstossen; so scheinen sie uns nahe bey einander zu stehen.

Beweis.

Wenn zwey Sachen neben einander stehen; so sind auch ihre Bilder im Auge neben einander: welches ihr auch leicht auf dergleichen Weise erfahren könnet, wie oben angewiesen worden (§. 20. 30.). Alsdenn aber sehen wir auch die

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 318. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_II_318.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)