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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

Die 7. Aufgabe.

285. Aus der gegebenen Weite eines Sternes von der Erde und seinem scheinbaren Diameter den wahren Diameter zu finden.

Auflösung.

In dem bey A rechtwinkelichten Triangel ACO wisset ihr den Winkel O, als den scheinbaren halben Diameter, und die Weite des Sternes CO. Derowegen könnet ihr seinen wahren halben Diameter AC (§. 20. Trigon.) finden. [Fig. 11]

Z. E. es sey die geringste Weite des Mondes CO 55 ${\tfrac {79}{100}}$ (§. 279.) und AOC nach dem de la Hire (Tab. Astron. XVII. p. 27.) 16’ 30”; so ist

`Log. Sin tot.`	`10.0000000`
`CO`	`1.7480112`
`Sin. AOC`	`7.6812083`
`9.4292195`
`Log. AC`	`-0.5707805,`

welchem in den Tafeln ${\tfrac {1000}{3722}}$ am nächsten kommen.

Demnach ist der Diameter des Mondes ${\tfrac {1000}{3722}}$ oder ${\tfrac {268}{1000}}$ (§. 84. Arithm.) von dem Diameter der Erde.

Der 1. Zusatz.

286. Weil der Diameter der Erde sich zu dem Diameter des Mondes verhält wie 250 zu 67 (§. 59. Arithm.); so verhält sich die Fläche der Erde zu der Fläche des Mondes, wie 62500 zu

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Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 473. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_II_473.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)