Man ziehe die Linie CD dergestalt, daß m = n. Weil nun x = y, so ist auch o = u (§. 78.) und daher AC = CB (§. 50.). W. Z. E.
82. Wenn also drey Winkel einander gleich sind, und folgends ein jeder 60 Grad hält (§. 74.); so sind alle drey Seiten einander gleich.
83. Der Winkel an dem Mittel-Puncte eines Circuls ist zweymal so groß, wie der Winkel an der Peripherie, der mit ihm auf einem Bogen stehet.
1. o = x+u (§. 74.). Weil aber AC = BC (§. 27.); so ist x = u (§. 79.) folgends o = u+u = 2u.[Fig.50]
2. x = 2y und u = 20, wie erst n. 1. erwiesen worden. Derowegen ist x+u = 2y+ 20. (§. 24. Arithm.).[Fig.51]
3. o+x = 2u+2y und o = 2u, wie n. 1. erwiesen worden. Derowegen ist x = 2y (§. 25. Arithm.).[Fig.52] W. Z. E.
84. Also hat der Winkel an der Peripherie ABD zu seinem Maasse den halben Bogen AD; darauf er stehet;[Fig.50] denn der ganze Bogen AD ist das Maaß des Winkels bey dem Mittel-Puncte ACD (§. 16.).[Fig.54] Wenn der Winkel ACB auf einem halben Circul ADB, oder HBK auf einem
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 94. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_094.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
