239832”, der dritte Theil 79944”, der sechste 39972”, die Höhe des ΔDIA 156”, DI 265”, die Höhe des ΔDIK 151”, DK 287”, und die Höhe des ΔDKL 139”.
143. Wenn die Eintheilung auf dem Papiere geschehen: so werden auf dem Felde die Puncte I, K und L durch die Grösse der Linien AI, IK und DL leicht gefunden.
144. In einem rechtwinkelichten Triangel ABC ist das Quadrat ACFG der grösten Seite AC den Quadraten BCED und ABIH der beiden übrigen Seiten BC und BA gleich.[Fig.87]
Man ziehe die Linien AE und BF, ingleichen BK mit AG parallel (§. 67.). Weil der Triangel BCF mit dem Rectangulo LCFK Eine Grundlinie CF hat, und mit ihm zwischen den beiden Parallel-Linien CF und BK stehet; so ist er die Hälfte von demselben (§. 120.). Eben so, weil der Triangel ACE mit dem Quadrate BCED Eine Grundlinie CE hat, und zwischen den beiden Parallellinien AD und CE stehet; so ist er die Hälfte von demselben (§. 120.). Nun ist CF< = AC und BC = CE (§. 20.), und der Winkel ACE dem Winkel BCF gleich (§. 24. Arithm.) weil nemlich ACF = BCE = 90° (§. 20. 37.). Derowegen sind die ganzen Triangel ACE und BCF (§. 49.), folgends auch das Quadrat BDEC und das Rectangulum LCFK einander gleich (§. 26. Arithm.).
Da nun auf gleiche Weise erwiesen wird, daß
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 122. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_122.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
