Weil B = D und C = E, und aus zwey gegebenen Winkeln und einer Seite sich der Triangel beschreiben lässet (§. 60.): so werden die Triangel ABC und FDE auf gleiche Art erzeuget. Derowegen sind sie einander ähnlich (§. 33.); folgends BA:AC = FD:FE und AB:BC = FD:DE (§. 147): welches das erste war.
Weil im andern Falle die drey Seiten des einen Triangels proportional sind den drey Seiten des anderen, und aus drey Seiten sich ein Triangel beschreiben lässet (§. 55.); so werden die Triangel ABC und FDE auf gleiche Art erzeuget. Derowegen sind sie einander ähnlich (§. 33.), und also die gleichnamigen Winkel einander gleich (§. 147): welches das andere war.
149. Wenn in einem Triangel ABC eine Linie DE mit der Grundlinie BC parallel gezogen wird; so verhält sich AD zu AE, wie AB zu AC, und wie BD zu EC, auch AD:DE = AB:AC.[Fig.89]
Weil DE mit BC parallel; so ist o = x und u = y (§. 72.), daher AD:AE = AB:AC und AD:DE = AB:BC (§. 148.): folgends weil AD:AB = AE:AC (§. 83. Arithm.), AD:AE = BD:EC. W. Z. E.
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 125. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_125.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
