Der Winkel c ist beiden Triangeln Ecb und CcA gemein: bey E und C sind rechte Winkel; also verhält sich Ec zu cC, wie bE zu AC (§. 148.). Nun hält Ec so viel auf dem verjüngten Maaßstabe, wie cC auf dem grossen. Derowegen muß auch Eb so viel auf dem verjüngten Maaßstabe, wie AC auf dem grossen halten. W. Z. E.
1. Messet den Winkel E (§. 43.) und die Standlinie AD oder CE (§. 44.).[Fig.100]
2. Construiret daraus einen rechtwinkelichten Triangel cbe (§. 60.).
3. Messet die Höhe bc auf dem verjüngten Maaßstabe; so habet ihr die Höhe BC.
4. Dazu addiret die Höhe des Stativs, so kommet die Höhe AB heraus.
Der Beweis ist wie der vorige.
171. Man setzet voraus, daß die Linie AD horizontal sey: denn wenn das Instrument an einem erhabenern, oder auch niedrigern Orte stünde, als die Höhe BA gelegen; so ist es rathsamer, daß man auch den Winkel CEA misset, und den Triangel CEA im kleinen construiret.
172. Eine Höhe AB zu messen, zu der man nicht kommen kan.[Fig.101]
1. Erwählet 2 Stände in D und E, und visiret, wie in der vorhergehenden Aufgabe, nach der
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 139. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_139.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
