ein rechter Winkel und GAD = BED (§. 37. 72. Geom.), imgleichen GB der Tangens des Winkels GAB und GD der Tangens des Winkels GAD (§. 6.). Nun ist DCB = CBA + CAB = CBE + CEB = 2 CEB (§. 74. 79. Geom.), und also CEB, imgleichen CAG die halbe Summe der gesuchten Winkel CBA und CAB, folgends BAG die halbe Differenz (§. 27.). Derowegen verhält sich wie DA die Summe der beiden Seiten zu EA ihrer Differenz, also DG der Tangens der halben Summe der gesuchten Winkel zu BG dem Tangente der halben Differenz (§. 149. Geom.). W. Z. E.
29. Aus drey gegebenen Seiten eines Triangels die Winkel zu finden.[Fig.7]
1. Beschreibet aus der Spitze des Triangels A mit der kleinen Seite AB einen Circul; so ist CD [weil AB = AD (§. 27. Geom.)] die Summe zweyer Seiten, FC ihre Differenz.
2. Sprechet: wie die Grundlinie des Triangels BC zu der Summe der beiden Seiten AB + AC;
So ihre Differenz FC
zu dem Stücke der Grundlinie GC.
3. Ziehet GC von der Grundlinie BC ab; so bleibet BG übrig.
4. Lasset aus A ein Perpendicul AE auf BG fallen; so ist BE = EG = BG (§. 95. Geom.), und ihr könnet aus den beiden Seiten AB und BE in dem rechtwinkelichten Triangel ABE die Winkel
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 186. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_186.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)
