Seite:Annalen der Physik 1843 469.jpg

Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX

dadurch, daß die von den Wänden zurückgeworfenen Stöße zwischen die directen treten, und dadurch eine vermehrte Schwingungsmenge geben. Ich halte es aber jetzt für viel wahrscheinlicher, daß sie im Wesentlichen auf dem von Ohm bezeichneten Wege zu erklären sind, wonach ihre Entstehung von der Zurückwerfung unabhängig ist, und nur ihre verschiedene Stärke an verschiedenen Stellen des Zimmers durch eine Interferenz mit den zurückgeworfenen Wellen auf bekannte Weise zu erklären ist.

8) Bei einer genaueren Erwägung zeigt sich jedoch einige Schwierigkeit in der ungemein geringen Stärke dieser Töne. Zwar stellt Ohm (a. a. O. S. 558 d. und S. 564) den Satz auf, daß die Beitöne, welche bei sehr kurzen, getrennten Eindrücken äußerst stark seyn müssen, unter Umständen gegen den Hauptton verschwindend schwach werden können, wenn nämlich die aus jedem Loche hervorgehenden Eindrücke sich nahe über das ganze Intervall (Periode) erstrecken; allein diesem Satze liegt ein Versehen zum Grunde, das zwar offenbar nur auf einem Schreibfehler beruht, aber gerade hier zu ganz irrigen Resultaten führt. Setzt man nämlich $\lambda =l$ , so wird die Schwingungsweite nicht, wie S. 558 steht, ${\tfrac {4\alpha }{\pi \left(i^{2}-1\right)}},$ sondern ${\tfrac {4\alpha }{\pi \left(4i^{2}-1\right)}}$ ^[1]. Dann wird

↑ Ein anderes Versehen liegt auch in dem Satze c auf derselben Seite; denn setzt man $\lambda ={\tfrac {1}{2}}l,$ so wird die Schwingungsweite nicht ${\tfrac {\alpha }{2i}},$ sondern ${\tfrac {2\alpha }{\pi \left(i^{2}-1\right)}}\cos {\tfrac {\pi }{2}}i.$ Dieser Werth wird Null, so oft $i$ eine ungerade Zahl ist, außer wenn $i=1$ , wo er in ${\tfrac {\alpha }{2}}$ übergeht. Die Töne erhalten also nicht gleiche Stärke, sondern die mit der Schwingungsmenge ${\tfrac {3}{2l}},{\tfrac {5}{2l}},{\tfrac {7}{2l}}\ldots$ fallen ganz weg, und für die übrigen ${\tfrac {1}{2l}},{\tfrac {2}{2l}},{\tfrac {4}{2l}}\ldots$ nimmt die Stärke mit der Höhe ab. Dieß wird unten in §. 9 zu berücksichtigen seyn.

Empfohlene Zitierweise:
Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX.Leipzig: Verlag von Johann Ambrosius Barth, 1843, Seite 469. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_1843_469.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)

[1] Ein anderes Versehen liegt auch in dem Satze c auf derselben Seite; denn setzt man $\lambda ={\tfrac {1}{2}}l,$ so wird die Schwingungsweite nicht ${\tfrac {\alpha }{2i}},$ sondern ${\tfrac {2\alpha }{\pi \left(i^{2}-1\right)}}\cos {\tfrac {\pi }{2}}i.$ Dieser Werth wird Null, so oft $i$ eine ungerade Zahl ist, außer wenn $i=1$ , wo er in ${\tfrac {\alpha }{2}}$ übergeht. Die Töne erhalten also nicht gleiche Stärke, sondern die mit der Schwingungsmenge ${\tfrac {3}{2l}},{\tfrac {5}{2l}},{\tfrac {7}{2l}}\ldots$ fallen ganz weg, und für die übrigen ${\tfrac {1}{2l}},{\tfrac {2}{2l}},{\tfrac {4}{2l}}\ldots$ nimmt die Stärke mit der Höhe ab. Dieß wird unten in §. 9 zu berücksichtigen seyn.

[1]