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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Ueber den Ausfluß der Flüssigkeiten aus Oeffnungen in dünner Wand und aus kurzen Ansatzröhren

in dieser Richtung von $M$ etwas fortbewegt, vielleicht bis $M'$ , so wird die Richtung $M't'$ , nach welcher es sich bewegt, abermals und aus demselben Grunde wie so eben den Winkel $F'M'F$ halbiren u. s. w. Das Theilchen wird also eine Curve beschreiben, die so beschaffen ist, daß je zwei Grade von zwei festen Punkten $F'$ und $F$ an die Tangente derselben in Berührungspunkte gezogen, mit dieser jederzeit gleiche Winkel bilden – d. h. die Theilchen werden sich in »Hyperbeln« bewegen, deren Ebene eine senkrechte ist, und durch den Mittelpunkt $O$ der Oeffnung und den Punkt des zu betrachtenden Theilchens $M$ gelegt ist, und deren Brennpunkte in den Durchschnittspunkten jener Ebene mit dem Rande der Oeffnung liegen.

In der Ebene der Oeffnung angekommen, hören alle Drucke von den zur Seite liegenden Theilchen auf, und das betrachtete wird sich, wie leicht ersichtlich ist, in der Tangente dieser Curve und zufolge der erlangten Geschwindigkeit nach den gewöhnlichen Gesetzen des Falles weiter bewegen. Da nun diese Tangente am Scheitelpunkt der Hyperbel gezogen ist, wird das Theilchen nicht in schiefer Richtung, sondern senkrecht auf die Ebene der Oeffnung ausfließen.

3.

Sey nun $MS$ , Fig. 2 Taf. I, ein solcher Hyperbelarm, welchen ein Theilchen $M$ vom Beginn seiner Bewegung an der Oberfläche der Flüssigkeit $CDM$ , bis zum Ausfluß aus $F'F$ beschriebe, und sey die Tangente an dieser Hyperbel im Punkte des Beginnens der Bewegung $MT$ : so ist leicht einzusehen, daß wenn das Theilchen frei auf der schiefen Linie $MT$ fiele, es in $T$ eine Geschwindigkeit

v={\sqrt {2gh}}

nach der Richtung $MT$ hin erlangt haben würde. Diese Geschwindigkeit resultirt aus den unendlich vielen, in der Zeit auf einander folgenden Impulsen, welche das Theilchen

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 10. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/21&oldid=- (Version vom 31.7.2018)