Seite:Annalen der Physik und Chemie Bd 63 1844.pdf/230

	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Ueber den Ausfluß der Flüssigkeiten aus Oeffnungen in dünner Wand und aus kurzen Ansatzröhren

beschleunigende Kraft aller dieser Theilchen ist also:

$ah$,

die bewegende Kraft sonach:

${\frac {ah}{a}}=h$.

Hat diese Schicht, in $A$ angekommen, ihre beschleunigende Kraft mit allen den Theilchen gleichmäßig getheilt, welche zu gleicher Zeit mit ihr in $A$ liegen, und deren Maaß $A$ sey, so wird die bewegende Kraft im letzteren Querschnitte seyn:

$={\frac {ah}{A}}$.

Und ist $a$ gleich der Flächeneinheit und $A=na$, so geht dieses über in:

${\frac {h}{n}}$,

die Ausflußgeschwindigkeiten sind sonach in $a$ und $A$ respective:

$v={\sqrt {2gh}}$ und $V={\sqrt {2g{\frac {h}{n}}}}$

die entsprechende Ausflußmasse in einer Secunde für die Flächeneinheit $a$ und die Fläche $A=na$:

$m={\sqrt {2gh}}$ und $M=n{\sqrt {2g{\frac {h}{n}}}}={\sqrt {n}}{\sqrt {2gh}}$;

und es wird ersichtlich, daß, da $n$ größer als 1 ist, mehr, und zwar $\textstyle {\sqrt {n}}$ Mal mehr, Wasser aus $A$ auszufließen strebt, als in $a$ zufließt. Es bewirkt also jede aus $a$ mit der dortigen Geschwindigkeit austretende Schicht, daß zu gleicher Zeit

$\left({\sqrt {n}}-1\right){\sqrt {2gh}}$

Mal mehr Masse aus $A$ sich zu bewegen strebt nach der Richtung $aA$. Dieses Bestreben werden die Schichten zuerst nach der entgegengesetzten Richtung hin äußern, und, wenn es möglich ist, sich daher ersetzen. In unserem Falle bewirkt also jene Mehrausflußmasse, daß sich von $BC$ her in jeder Secunde

Empfohlene Zitierweise:
Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 219. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/230&oldid=- (Version vom 31.7.2018)