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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Ueber den Ausfluß der Flüssigkeiten aus Oeffnungen in dünner Wand und aus kurzen Ansatzröhren

$({\sqrt {n}}-1){\sqrt {2gh}}$

Theilchen, also von jeder Maaßeinheit der Fläche $BC=A=na$.

${\frac {{\sqrt {n}}-1}{n}}{\sqrt {2gh}}$

Theilchen mit einer Geschwindigkeit ersetzen, welche gleich

$v_{1}={\sqrt {2g{\frac {({\sqrt {n}}-1)^{2}}{n^{2}}}h}}$.

Die entsprechende Druckhöhe für diese Geschwindigkeit würde

$h'=\left({\frac {{\sqrt {n}}-1}{n}}\right)^{2}h\equiv kh$

seyn.

Es ist so gut, als ob jedes aus $a$ austretende Theilchen, welches schon durch $h$ gleichartig bewegt wird, überdem noch von $h'$ dergleichen bewegt würde. Es wird also eine Geschwindigkeit annehmen, welche der Summe der beiden Druckhöhen entspricht, und zwar:

$v'={\sqrt {2g(h+h')}}$.

In die Kraft $(h+h')$ theilen sich $n$ Theilchen, also ist die Ausflußgeschwindigkeit in $A$ jetzt:

$V'={\sqrt {2g{\frac {h+h'}{n}}}}$.

Die entsprechenden Ausflußmassen sind für die Einheit der Fläche und für die $n$fache Fläche:

$m'={\sqrt {2g(h+h')}}$ und $M'={\sqrt {n}}{\sqrt {2g(h+h')}}$

folglich ein Mehrausflußbestreben aus der Fläche $A$ um $({\sqrt {n}}-1){\sqrt {2g(h+h')}}$, wovon auf die Einheit der Fläche kommt:

${\frac {{\sqrt {n}}-1}{n}}{\sqrt {2g(h+h')}}$,

entsprechend einer Druckhöhe:

$h''=\left({\frac {{\sqrt {n}}-1}{n}}\right)^{2}(h+h')\equiv k(h+h')=h(k+k^{2})$

Empfohlene Zitierweise:
Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 220. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/231&oldid=- (Version vom 31.7.2018)