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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Ueber den Ausfluß der Flüssigkeiten aus Oeffnungen in dünner Wand und aus kurzen Ansatzröhren

erhielten wir auf diese Weise für die Ausflußmenge zufolge der Gleichung II §. 21:

${\begin{aligned}M_{1}=c\pi r^{2}{\sqrt {\begin{aligned}\color {white}|\\\color {white}|\\\end{aligned}}}\left\lbrace 2g\left[h+(l-e)\left(1+{\frac {(l-e)^{2}(R-r{\sqrt {c}})(R+r{\sqrt {c}})}{[(l-e)^{2}+(R-r{\sqrt {c}})^{2}]3r^{2}c}}\right)\right]\right.\\\left.\times \left[{\frac {(l-e)^{2}+(R-r{\sqrt {c}})^{2}}{(l-e)^{2}+(R-r{\sqrt {c}})^{2}-\left\lbrace 2(l-e)-{\sqrt {(l-e)^{2}+(R-r{\sqrt {c}})^{2}}}\right\rbrace ^{2}\lg {\tfrac {r{\sqrt {c}}}{R}}}}\right]\right\rbrace \end{aligned}}$

(III)

24.

Verticale cylindrische Ansatzröhren. Setzen wir in dieser Formel $R=r$, so erhalten wir die Ausflußmenge für verticale cylindrische Ansatzröhren:

${\begin{aligned}M_{2}=c\pi r^{2}{\sqrt {\begin{aligned}\color {white}|\\\color {white}|\\\end{aligned}}}\left\lbrace 2g\left[h+(l-e)\left(1+{\frac {(l-e)^{2}r^{2}(1-{\sqrt {c}})(1+{\sqrt {c}})}{[(l-e)^{2}+r^{2}(1-{\sqrt {c}})^{2}]3r^{2}c}}\right)\right]\right.\\\left.\times \left[{\frac {(l-e)^{2}r^{2}(1-{\sqrt {c}})}{(l-e)^{2}+r^{2}(1-{\sqrt {c}})^{2}-\left\lbrace 2(l-e)-{\sqrt {(l-e)^{2}+r^{2}(1-{\sqrt {c}})^{2}}}\right\rbrace ^{2}\lg {\sqrt {c}}}}\right]\right\rbrace \end{aligned}}$

(IV)

Setzen wir hierinnen $\textstyle {\sqrt {c}}=1$, so ergiebt sich die Ausflußmenge aus verticalen cylindrischen Ansatzröhren, welche sich bei der Einmündung in Form des zusammengezogenen Strahles erweitern:

$M_{3}=\pi r^{2}{\sqrt {2g(h+l-e)}}$,

wie leicht vorauszusehen war.

25.

Versuche. Ausströmungsversuche aus Gefäßen, an deren horizontale Mündung verticale Ansatzröhren angefügt sind, finden sich u. a. bei Bernoulli, Venturi, Hachette u. s. w. in den angeführten Werken.

Es ist leicht einzusehen, daß dasselbe, was eine konisch divergirende Röhre thut, auch durch Verästelung einer ursprünglichen Ausflußröhre, und zwar, wegen der vermehrten Adhäsion, in noch größerem Maaßstabe geschehen muß. Bei Röhrenleitungen ist dieser Gegenstand von der höchsten Wichtigkeit, und, so weit meine Kenntniß reicht, noch nicht genugsam in Betracht gezogen. Um ein Beispiel aufzuführen, fanden die Vorgänger

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 243. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/254&oldid=- (Version vom 31.7.2018)