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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Ueber die Definition des Tones

$=a_{0}+a_{1}\cos 2\pi (nt+\theta _{1})+a_{2}\cos 2\pi (nt+\theta _{2})+\ldots$

gesetzt werden kann, wo ${\tfrac {1}{n}}$ die Periode der Zu- und Abnahme ausdrückt, und $n$ sehr viel kleiner als $m$ ist, wenn diese Zu- und Abnahme als solche erkennbar seyn soll. Die Bewegung wird also vorgestellt durch^[1]:

$a_{0}\cos 2\pi mt+a_{1}\cos 2\pi (nt+\theta _{1})\cos 2\pi mt+a_{2}\cos 2\pi (2nt+\theta _{2})\cos 2\pi mt+\ldots$

Dafür kann man schreiben:

${\begin{aligned}a_{2}\cos 2\pi mt+{\tfrac {1}{2}}a_{1}\cos 2\pi \{(m+n)t+\theta _{1}\}+{\tfrac {1}{2}}a_{1}\cos 2\pi \{(m-n)t-\theta _{1}\}\\+{\tfrac {1}{2}}a_{2}\cos 2\pi \{(m+2n)t+\theta _{2}\}+{\tfrac {1}{2}}a_{2}\cos 2\pi \{(m-2n)t-\theta _{2}\}+\mathrm {etc.} \end{aligned}}$

Dieß würde nach Ohm’s Definition das Zusammenklingen der Töne $m$, $m+n$, $m-n$, $m+2n$, $m-2n$, $m+3n$, $m-3n$ etc. geben, lauter Töne von wenig verschiedener Höhe, die uns statt eines reinen Schwellen und Nachlassen der Tonstärke die entsetzlichste Dissonanz geben würden. Wenn man mir entgegnen sollte, daß diese Bemerkung eben so gegen die weitere Form gerichtet werden könne, so beachte man, daß damit nur eingeräumt werden würde, es sey diese nicht, wie Ohm glaubt, zu weit, sondern von dieser Seite noch nicht weit genug, womit ich vollkommen einverstanden bin; denn die Reihe $(A)$ kann, wenn man $a_{0}$, $a_{1}$, $a_{2}$ … constant nimmt, den Ton $m$ auch nur darstellen, sofern seine Stärke sich nicht ändert. Deswegen habe ich auch (Bd. LX S. 453) definirt: ein Ton entsteht durch periodische Widerkehr eines gleichen oder ähnlichen Bewegungszustandes, und konnte nur, da ich bloß Töne von constanter Stärke zu besprechen hatte, den veränderlichen Factor, mit welchem die Reihe $(A)$ noch multiplicirt werden kann, vernachlässigen. Dagegen wird die engere Definition wesentlich modificirt, wenn $a$ veränderlich gedacht wird, und kann, wenn für diese Veränderlichkeit des $a$ keine Gränze vorgezeichnet wird, geradezu

1. Ich habe der Einfachheit wegen $\tau =0$ genommen.

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 366. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/377&oldid=- (Version vom 11.12.2020)