Seite:Annalen der Physik und Chemie Bd 63 1844.pdf/382

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sind, so würde es doch bei unserer mangelhaften Kenntniß der pneumatischen Gesetze nicht möglich seyn, sie auf dem Wege der Theorie zu berechnen, und da es auch schwierig oder unmöglich seyn würde, sie auf dem Wege des Versuchs mit einiger Zuverlässigkeit zu ermitteln[1], so muß man versuchen ohne diese Bestimmung aus den für und gefundenen Ausdrücken einen Schluß zu ziehen.

Es kann nur oder seyn. Im ersteren Falle, wo die Eindrücke nicht getrennt sind, wird und . Mehr läßt sich von dem Falle sagen, wo die Eindrücke getrennt sind, d. h. , und, wie wir annehmen wollen, beträchtlich kleiner als .

Nehmen wir zuerst den Werth und lassen von 1 an wachsen, indem wir für seine Werthe 1, 2, 3 … einsetzen. besteht aus drei von abhängigen Factoren. Der erste wächst beständig mit . Der zweite wächst anfangs mit , so lange, bis oder ; er wird also für das zweite, dritte, vielleicht vierte, fünfte … Glied noch mit wachsen, wenn einigemal größer ist, als . Der dritte Factor, welcher durch die in der Klammer enthaltene Reihe der Gleichung (4) vorgestellt wird, besteht aus lauter Gliedern, welche, mit Ausnahme des ersten, bei wachsendem anfänglich ebenfalls wachsen; daraus folgt nun freilich nicht, daß auch die algebraische Summe dieser Glieder mit wachsen müsse; allein es wird doch, ganz allgemein zu sprechen, wenn für , so wie für die und bestimmte Werthe eingesetzt werden, mindestens eben so leicht treffen können,

  1. Es läßt sich nur sagen, daß einen gewissen beträchtlichen Werth hat, welcher heiße, und daß, wenn ist, ist. Daraus folgt:
    .
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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 371. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/382&oldid=- (Version vom 31.7.2018)