Seite:Annalen der Physik und Chemie Bd 63 1844.pdf/388

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Aus der Gleichung (8) sieht man immer unter der Annahme, daß klein sey, daß nicht sehr groß werden kann in Vergleich zu den Werthen der , weil die Factoren der ersten Reihe dieser Gleichung sehr convergent sind, und die übrigen Glieder wegen der Factoren , … sehr klein seyn müssen. Indem also nicht sehr groß werden kann, muß sehr klein seyn. Es ist daher, wie man aus der Gleichung (6) sieht, entweder nahe gleich für verschiedene Werthe von (bis zu der genannten Gränze), oder es ist und selbst nur sehr klein; das Letztere nämlich, wenn sehr klein ist, das Erstere, wenn dieß nicht der Fall ist. – Was ferner betrifft, so kann diese Größe unter geeigneten Umständen einen ziemlich beträchtlichen Werth annehmen; allein man sieht aus (9), daß, so lange klein ist, entweder nahe gleich ist für verschiedene , oder sehr klein, das Letztere nämlich, wenn sehr klein ist, das Erstere, wenn dieß nicht der Fall ist. Daraus aber folgt in Verbindung mit (7), daß entweder und selbst äußerst klein ist, oder daß mit wachsendem wächst.

Faßt man jetzt zusammen, was über und gefunden worden ist, und bildet man , so erhält man folgenden Satz:

Bei hinreichend getrennten Eindrücken ist für die niedrigeren Werthe von die Größe entweder 1) nahe gleich, oder 2) sie wächst mit , oder 3) sie erlangt nur einen höchst geringen Werth.

Nur im letzten dieser drei Fälle würde bei

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 377. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/388&oldid=- (Version vom 31.7.2018)