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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Methode, die Brennweite und optischen Hauptpunkte von Linsen zu bestimmen

Punkt, dem zweiten optischen Hauptpunkt. Die Lage dieser beiden Punkte hängt von allen Elementen der Linse oder des Linsensystems ab, und ist daher im Allgemeinen, practisch genommen, unbekannt. Eine der wesentlichen Eigenschaften derselben besteht darin, daß Strahlen, welche vor jeder Brechung auf den einen Hauptpunkt unter einem beliebigen (aber unendlich kleinen) Winkel gerichtet sind, nach allen Brechungen auf den anderen Hauptpunkt, unter demselben Winkel, gerichtet sind.

Mein Verfahren, die Brennweite zu bestimmen, ist hierauf gegründet: man läßt ein Object in der Entfernung $a$ sich abbilden, und mißt die lineare Größe des Bildes $g$. Bestimmt man noch den Winkel $\varphi$, welchen das Object einschließt, so hat man unmittelbar:

$\alpha ={\frac {g}{2\,tg{\tfrac {1}{2}}\varphi }},$

vorausgesetzt, daß das Bild sich gleich weit zu beiden Seiten der Axe erstrecke. Aus den Werthen $\alpha$ und $a$ findet man dann $p$.

Wie man sieht, kommt es hierbei auf die Kenntniß des zweiten optischen Hauptpunkts gar nicht an; die Lage des ersteren müßte dagegen bekannt seyn, weil von ihm aus $a$ gemessen wird. Inzwischen ist dieser Uebelstand in der Praxis unerheblich, wenn $a$ nur irgend beträchtlich gewählt wird. Wenn nämlich $a$ sich um die kleine Größe $\mathrm {d} a$ ändert, so beträgt $\mathrm {d} p$, oder die Aenderung im Werthe der Brennweite, ${\frac {p^{2}}{a^{2}}}\mathrm {d} a$. Ist demnach in einem speciellen Falle die Brennweite = 1 Fuß, und wäre das Object, durch welches sie gefunden werden soll, 250 Fuß entfernt, so würde $\mathrm {d} p={\tfrac {1}{62500}}\mathrm {d} a$ seyn; und somit würde ein Fehler von 10 F. in dem Werthe von $a$, die Brennweite nur um beiläufig ${\tfrac {1}{43}}$ Linie falsch finden lassen. Man sieht hieraus, daß im Allgemeinen $a$ nur innerhalb ziemlich weiter Gränzen genau

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 40. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/51&oldid=- (Version vom 31.7.2018)