Seite:Bernegger Manuale 059.jpg

Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

	Matthias Bernegger: Manuale Mathematicum

Die neundte Regel.

So in einem Triangel alle drey seiten

angeben werden / wie darauß die drey winckel desselben zueröffnen.

Es hat diese Regel drey Casus, nach der dreyfachen art der Triangel. Dann ein jedes Triangel ist eintweder aequilaterum, gleichseitig: oder Isosceles, gleichfüssig / von gleichen schencklen: oder scalenum, vngleichseitig.

Vom ersten Casu.

Ist das vorgebene Triangulum / aequilaterum vnnd von gleichen seiten / so seint auch die drey winckel einander gleich / nach dem corollario der fünfften Proposition deß ersten Buchs Euclidis. Vnd weil sie alle drey samentlich so viel vermögen / als zwen rechte winckel oder 180°. nach der 32. Proposition deß ersten Buchs Euclidis / so wirdt ein jeder derselben insonderheit ${\tfrac {1}{3}}.$ von 180°. das ist 60°. vermögen.

Vom anderen Casu.

Ist aber das Triangulum Isosceles, vnnd von zwen gleichen schencklen / so wirdt die basis oder grundlini durch ein Perpendicular vom obstehenden spitzen herab in zwen gleiche theil getheilet: vnnd als dann durch die dritte Regel die winckel gesucht. Als in dem Isoscele

Empfohlene Zitierweise:
Matthias Bernegger: Manuale Mathematicum. Straßburg: Paul Ledertz, 1619, Seite 59. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Bernegger_Manuale_059.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)