Vnd ist zwar nicht ohn / wann man ein zahl / als wurtzel / in sich selbst multipliciert / das jhr quadrat darauß entspringe. Weil aber solche multiplication / bevorab in grössern zahlen / nicht wenig beschwerlich ist / mag nachvolgendes Compendium an statt derselben gebraucht werden. Setze anfenglich in der ersten zeil (wie in beygesetzem täfelin zusehen) die wurtzlen in natürlicher ordnung nacheinander / so viel man deren begert. Darnach in der andern zeil setz die Progression der vngeraden zahlen / von 3. an / mit der differentz 2. auffsteigent. Welche zahlen nichts anders seint / als Gnonomes, vnd differentien / zwischen zweyen nechst- oder benachtbarten quadraten.
| Wurtzel | Gnomones | Quadrat |
| 1 2 3 |
3 5 7 |
1 4 9 |
| 4 5 6 |
9 11 13 |
16 25 36 |
| 7 8 9 |
15 17 19 |
49 64 81 |
| 10 11 12 |
21 23 25 |
100 121 144 |
Daraus dann fürs dritte die Quadrat (so in der dritten zeil) also gefunden werden. Zu dem ersten quadrat 1. addier den in der anderen zeil neben ihm stehenden Gnomonem 3. darauß entspringt das andere quadrat 4. darzu addier den anderen Gnomonem 5. gibt das dritte quadrat 9. Vnd also fortan / so man ein quadrat mit dem nebenstehenden gnomone addirt / erwechst allezeit das nechst volgende quadrat.
| R. 1 | 1 3 |
| 2 | 4 5 |
| 3 | 9 7 |
| 4 | 16 9 |
| 5 | 25 11 |
| 6 | 36 13 |
| 7 | 49 |
Zwar nicht eben vonnöten / das die gnomones neben den Quadraten stehn: sondern man kan sie füglicher addition halber also vntereinander setzen / wie hieneben zusehen.
Wann nun einer die nachgesetzte Tetragonische
Matthias Bernegger: Manuale Mathematicum. Straßburg: Paul Ledertz, 1619, Seite 263. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Bernegger_Manuale_263.jpg&oldid=- (Version vom 18.7.2016)
