Seite:Bolzano Dopplers neue Leistungen.pdf/13

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Bezeichnen wir durch die Geschwindigkeit, welche die durch das Instrument in Schwingung versetzten Lufttheilchen eben in der zur Einheit angenommenen Entfernung von demselben im Punkte ihrer ursprünglichen Ruhelage (wo jene Geschwindigkeit am größten ist) erreichen, und die Entferneng durch , so ist die Intensität des Schalles, den das in ruhende Instrument in haben muß, und die des Instruments in , wenn die Entfernung in , in eben diesem Orte , wo einen constanten Factor bezeichnet. Wenn also und einander gleich sind, findet sich .

Taf. I Fig. 12

Ich übergehe das Uebrige, zumal sich voraussetzen läßt, der Leser werde die Möglichkeit der Lösung auch der letzten Aufgabe in dieser Abhandlung von selbst schon begreifen: auf welche Weise nämlich ein Blinder, der nichts anderes, als die bald steigenden, bald niederfallenden Intensitäten eines in einer Ellipse mit gegebener Geschwindigkeit sich fortbewegenden Toninstruments beobachtet, die Elemente dieser Ellipse zu bestimmen vermöchte. Jedem fällt ein, auf welche ähnliche Aufgabe in der Astronomie dieß deute.

2) Eine andere, von Doppler zuerst zur Sprache gebrachte [1] Wahrheit lautet, daß jeder Wellenstrahl, der in ein rotirendes Medium einfällt, während der Zeit seiner Bewegung durch dasselbe, nebst der bei seinem Ein- und Austritte etwa stattfindenden gewöhnlichen Brechung noch eine eigene Ablenkung erleide, welche zunächst nur in der Rotation des Mediums begründet ist, und um so bedeutender wird,

  1. je größer die Winkelgeschwindigkeit dieser Rotation,

  1. In der Abhandlung: „Ueber eine bei jeder Rotation des Fortpflanzungsmittels eintretende Ablenkung der Licht- und Schallstrahlen u. s. w. Prag 1844.“