Seite:Bolzano Dopplers neue Leistungen.pdf/24

	Bernhard Bolzano: Christ. Doppler’s neueste Leistungen auf dem Gebiete der physikalischen Apparatenlehre, Akustik, Optik und optischen Astronomie

$L={\frac {a''p'-ap}{(p-p')v''}}.$

Ich gestehe offen, daß mir diese Methode, $L$ zu berechnen, von einer sehr beschränkten Anwendbarkeit scheint, weil wir doch nur in den seltensten Fällen die Geschwindigkeiten $a$ und $a'$ zu bestimmen im Stande seyn dürften. Haben wir übrigens $L$, so ist es freilich leicht, aus $L$ und dem Gesichtswinkel $\varphi$, die absolute Größe des Sterns, d. h. den Durchmesser $D=L\varphi$ zu berechnen.

2. Glücklicherweise ist aber die hier zu Grunde liegende Voraussetzung, daß sich das Licht durch den ganzen Weltraum hin ungeschwächt verbreite, selbst nicht sehr wahrscheinlich, und der entgegengesetzte Fall, wenn eine Absorption, und zwar eine in gleichen Weiten ziemlich gleiche Absorption besteht, bietet ein Mittel von viel allgemeinerer Anwendung dar, die verschiedenen Entfernungen der Sterne gerade aus der verschiedenen, bei ihnen stattgefundenen Lichtschwächung selbst zu bestimmen. In diesem Falle giebt nämlich die in (a, α) vorgeschriebene Methode den Gesichtswinkel $\varphi$ stets etwas kleiner an, als er in Wirklichkeit ist, und der Unterschied zwischen dem wahren $=\psi$ und dem nach dieser Art berechneten $=\varphi$ ist um so größer, je entfernter der Stern ist. Legen wir aber die uns irgend woher schon bekannte Entfernung eines der nächsten Fixsterne als Einheit zur Messung anderer Entfernungen zu Grunde, und bezeichnen wir den Theil des Lichts, der auf jenem der Einheit gleichen Wege absorbirt wird, durch $\mu$, so daß der übrigbleibende Theil $1-\mu$ ist, so bleibt auf einem Wege, der $\lambda$ Mal so lang ist, nur der Theil $(1-\mu )^{\lambda }$, und es besteht die Gleichung:
   $\varphi =\left(1-\mu \right)^{\lambda }.\psi .$
   Besäßen wir also ein Mittel, wodurch sich die wahren Gesichtswinkel $\psi$ bei allen Sternen, ganz unabhängig davon, ob es eine Absorption des Lichts giebt oder nicht, ausmessen lassen, so könnten wir bloß dadurch, daß wir $\varphi$ durch das Photometer bestimmen, die Entfernung $\lambda$ und dann aus $\psi$ und $\lambda$ auch die Durchmesser aller Sterne berechnen, wenn wir nur erst noch $\mu$ durch jenen einen, dessen Entfernung zur Einheit angenommen wird, vermittelst der für ihn stattfindenden Gleichung $\mu =1-{\tfrac {\varphi }{\psi }}$ bestimmen.
   Ein solches Mittel aber bietet uns Doppler’s II., 7) beschriebenes Verfahren dar, durch welches wir uns daguerreotypische Bilder von jedem beliebigen Sterne verschaffen können, die – wenn sie auch wegen der Umdrehung der Erde in die Länge verzogen seyn sollten, durch ihre Breite jedenfalls uns einen leichten Schluß auf den wahren Gesichtswinkel des Sternes gestatten, da eine Lichtabsorption das Bild wohl matter machen, aber nicht seine Dimensionen verändern kann, wenn anders nicht etwa auf der daguerre’schen Platte eine Art Irradiation, ähnlich der auf der Retina des Auges, stattfindet, was wenigstens noch Niemand beobachtet hat ^[1].

---

1. Mir däucht eine solche Irradiation gleichwohl aus chemischem Grunde sehr wahrscheinlich; doch meine ich, daß es durch Doppler’s Photometer möglich seyn sollte auch sie zu bestimmen und in Rechnung zu bringen.

Empfohlene Zitierweise:
Bernhard Bolzano: Christ. Doppler’s neueste Leistungen auf dem Gebiete der physikalischen Apparatenlehre, Akustik, Optik und optischen Astronomie. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1847, Seite 553. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Bolzano_Dopplers_neue_Leistungen.pdf/24&oldid=- (Version vom 31.7.2018)