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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

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Das allgemeine Axiom der lebendigen Kraft.

von Wärme als negative Ausstossung zu rechnen ist]. Nimmt man statt des Zeitraumes $t_{1}...t_{2}$ ein unendlich kleines Zeitelement $dt,$ so wird die Formel (2.a) so zu schreiben sein:

$(2.b)\,$

$dT+d{\mathfrak {F}}=dS-dQ,$

oder auch so:

$(2.c)\,$

$dT+dQ+d{\mathfrak {F}}=dS.$

     Dieses durch (2.a, b, c) ausgesprochene allgemeine Axiom unterscheidet sich von dem speciellen Satze (1.) nicht nur durch das hinzugetretene calorische Glied, sondern namentlich auch durch die Bedeutung von ${\mathfrak {F}}.$ In beiden Fällen allerdings ist unter ${\mathfrak {F}}$ eine dem System eigenthümlich zugehörige Function zu verstehen, deren augenblicklicher Werth immer nur abhängt vom augenblicklichen Zustande des Systems. Während aber diese Function in jenem speciellen Satze (1.), auf Grund der bestimmt vorausgesetzten Beschaffenheit des Systems, ihrem analytischen Ausdrucke nach in völlig bestimmter Weise angegeben werden kann, wird sie in dem allgemeinen Axiom (2.a, b, c) im Allgemeinen gänzlich unbekannt sein, ebenso unbekannt wie die Beschaffenheit des Systems selber. Demgemäss wird das allgemeine Axiom, auf Grund der Formel (2.c), so auszusprechen sein:

     Allgemeines Axiom. Für jedes durch die Natur gegebene materielle System existirt eine durch den augenblicklichen Zustand des Systems sich bestimmende Function ${\mathfrak {F}}$ von solcher Beschaffenheit, dass die während irgend eines Zeitelementes $dt$ von den einwirkenden äusseren Kräften verrichtete Arbeit immer in drei Theile zerlegt werden kann, von denen der erste gleich gross ist mit der während der Zeit $dt$ im System sich entwickelnden Quantität lebendiger Kraft, von denen ferner der zweite gleich gross ist mit der während dieser Zeit vom System ausgestossenen Wärmemenge, und von denen endlich der dritte gleich ist dem vollständigen Differential jener Function ${\mathfrak {F}}$.

     Dabei ist, wie der Einfachheit willen im Folgenden stets geschehen soll, der Zuwachs $dT$ der lebendigen Kraft des Systems bezeichnet worden als die während der Zeit $dt$ im System sich entwickelnde Quantität von lebendiger Kraft.

     Bei unsern Untersuchungen werden wir nun von diesem Axiom nur für den Fall Gebrauch machen, dass die Temperatur des Systems constant erhalten wird, dass also das System etwa eingetaucht ist in eine Wärmequelle von gegebener unveränderlicher Temperatur. Alsdann wird die während der Zeit $dt$ vom System ausgestossene Wärmemenge $dQ$ zugleich auch diejenige sein, welche während dieser

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Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 8. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_026.jpg&oldid=- (Version vom 18.8.2016)