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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

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Der Plan für die anzustellenden Untersuchungen.

folglich auch keine Wärmeentwicklung veranlassen, dass mithin $(dQ)_{\mathrm {I} }$ gleich Null ist. Somit ergiebt sich also:

$(13.)\,$

${\begin{aligned}dT&=(dT)_{\mathrm {I} }&+(dT)_{\mathrm {II} },\\dQ&=&(dQ)_{\mathrm {II} }.\end{aligned}}$

Hierdurch aber gewinnt unser Axiom (12.) folgende Gestalt:

$(14.)\,$

$(dT)_{\mathrm {I} }+(dT)_{\mathrm {II} }+(dQ)_{\mathrm {II} }+d{\mathfrak {F}}=dS.$

     Unter $(dT)_{\mathrm {I} }$ ist diejenige lebendige Kraft zu verstehen, welche während der Zeit $dt\,$ im Systeme hervorgebracht wird speciell durch Einwirkung der äusseren Zugkräfte (I.), oder [was dasselbe, vgl. pag. 12] die von den eben genannten Kräften während der Zeit $dt\,$ auf das System ausgeübte Arbeit. Folglich ist dieses $(dT)_{\mathrm {I} }$ seiner Bedeutung nach durchaus identisch mit $dS.\,$ Die das Axiom darstellende Formel (14.) reducirt sich somit auf:

$(15.)\,$

$(dT)_{\mathrm {II} }+(dQ)_{\mathrm {II} }+d{\mathfrak {F}}=0.$

     Die Kräfte (II.) bestehen aus den dreierlei Gattungen (a.), (b.), (c.). Demgemäss können die Quantitäten $(dT)_{\mathrm {II} },(dQ)_{\mathrm {II} }$ den weiteren Zerlegungen unterworfen werden:

$(16.)\,$

${\begin{aligned}(dT)_{\mathrm {II} }&=(dT)_{a}&+(dT)_{b}+(dT)_{c}\,,\\(dQ)_{\mathrm {II} }&=&(dQ)_{b}+(dQ)_{c}\,;\end{aligned}}$

ein Glied $(dQ)_{a}$ hinzuzufügen, ist überflüssig, weil die Kräfte (a.) elektromotorisch unwirksam sind, mithin $(dQ)_{a}$ gleich Null ist. Durch Substitution der Werthe (16.) geht das allgemeine Axiom (15.) über in:

$(17.)\,$

$(dT)_{a}+[(dT)_{b}+(dQ)_{b}]+[(dT)_{c}+(dQ)_{c}]=-d{\mathfrak {F}},$

d. i. in:

$(18.)\,$

$(dT)_{a}+(dT+dQ)_{b}+(dT+dQ)_{c}=-d{\mathfrak {F}};$

und hiefür endlich mag, indem man die den Kräften (a.), (b.), (c.) beigelegten Signaturen (pag. 11) an Stelle der Indices setzt, geschrieben werden:

$(19.)\,$

$(dT)_{\text{ord.Us}}+(dT+dQ)_{\text{elst.Us}}+(dT+dQ)_{\text{eldy.Us}}=-d{\mathfrak {F}}.$

     Die äusseren Zugkräfte waren bereits beim Uebergange von (14.) zu (15.) eliminiert worden; die in (19.) auf der linken Seite befindlichen drei Terme:

${\begin{matrix}(20.a)\\(20.b)\\(20.c)\end{matrix}}$

${\begin{aligned}&(dT)_{\text{ord.Us}},\\&(dT+dQ)_{\text{elst.Us}},\\&(dT+dQ)_{\text{eldy.Us}}\end{aligned}}$

beziehen sich mithin ausschliesslich auf die inneren Kräfte des Systems; und das durch jene Formel (19.) ausgedrückte allgemeine Axiom stellt also die Anforderung, dass die Summe dieser drei Terme

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 20. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_038.jpg&oldid=- (Version vom 26.1.2018)