24 | Die Kräfte elektrostatischen Ursprungs. |
rend der Zeit in Wirklichkeit erleidet. Hieraus folgt duch Substitution der Werthe (24.):
wo den partiellen Zuwachs von vorstellt, genommen nach der Verrückung von d. h. denjenigen Zuwachs, welchen während der Zeit erleiden würde, falls man, ohne die Bewegung von irgendwie zu alteriren, die Bewegung von während dieser Zeit sistiren wollte.
Eine mit (27.) analoge Formel ergiebt sich offenbar, wenn man umgekehrt die Wirkung von auf in Betracht zieht. Sie lautet:
wo den partiellen Zuwachs von bezeichnet, genommen nach der Verrückung von
Aus (27.) und (28.) folgt durch Addition:
wo den totalen d. i. während der Zeit wirklich erfolgenden Zuwachs von vorstellt.
Denkt man sich nun die Gleichung (29.) der Reihe nach aufgestellt für jedwedes Elementenpaar des gegebenen Systems, so gelangt man durch Addition all’ dieser Gleichungen zu folgender Formel:
wo die linke Seite den zu berechnenden Term (23.) repräsentirt. Aus (30.) und (25.) folgt nun aber sofort:
Somit ist der verlangte Nachweis geführt, nämlich dargethan, dass jener Term (23.) ein vollständiges Differential ist.
Beiläufig folgt aus (31.), dass die früher (pag. 21) mit bezeichnete Function identisch ist mit dass also das ordinäre Postulat identisch ist mit dem ordinären Potential.
Diejenige Quantität von lebendiger Kraft und Wärme, welche während der Zeit im gegebenen Systeme hervorgerufen wird speciell
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 24. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_042.jpg&oldid=- (Version vom 17.8.2016)