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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

Die Kräfte elektrodynamischen Ursprungs.

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statischen Kräfte, entwickelt worden ist während der Zeit $dt,\,$ und wo andererseits $U\,$ das elektrostatische Potential des Systems auf sich selber vorstellt.

     Hiermit ist der verlangte Nachweis geführt, nämlich dargethan, dass die in (32.) genannte Quantität ein vollständiges Differential ist.

     Beiläufig folgt übrigens aus (61.), dass die von uns früher (pag. 21) mit ${\mathfrak {F}}_{b}\,$ bezeichnete Function identisch ist mit $U,\,$ dass also das elektrostatische Postulat des gegebenen Systemes identisch ist mit seinem elektrostatischen Potential.

§. 7. Das aus den angegebenen Erörterungen für die Kräfte elektrodynamischen Ursprungs sich ergebende Resultat.

     Durch die beiden letzten Paragraphen ist der Beweis geliefert für die Richtigkeit unserer früher (pag. 21) ausgesprochenen Behauptung, dass die Quantitäten

$(dT)_{\text{ord.Us}}\,$

und

$(dT+dQ)_{\text{elst.Us}}\,$

vollständige Differentiale sind, also mit Rücksicht auf die damals angestellten Erörterungen nachgewiesen, dass die Quantität

$(dT+dQ)_{\text{eldy.Us}}\,$

ebenfalls ein vollständiges Differential sein muss.

     Um das in solcher Weise erhaltene Resultat in abgerundeter Form hinstellen zu können, müssen wir eingedenk sein derjenigen Voraussetzungen (pag. 18), welche in Betreff des behandelten Systemes unserer Untersuchung zu Grunde gelegt waren. Alsdann ergiebt sich für jenes Resultat folgende Ausdrucksweise:

     Betrachtet man ein System von beliebig vielen Körpern, welches (durch von Augenblick zu Augenblick erfolgende Wärmeableitungen) in constanter Temperatur erhalten bleibt, welches aber sonst, abgesehen von irgend welchen (an Fäden wirkenden) äusseren Zugkräften, sich selber überlassen ist, so wird diejenige Quantität von lebendiger Kraft und Wärme:

$(dT+dQ)_{\text{eldy.Us}}\,$

welche das System während eines Zeitelementes $dt,\,$ vermöge seiner Kräfte elektrodynamischen Ursprungs, in sich selber

     Neumann, die elektrischen Kräfte. 3

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Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 33. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_051.jpg&oldid=- (Version vom 20.5.2017)