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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

Die ponderomotorischen Kräfte eldy. Ursprungs für

Nimmt man für $a\,$ den augenblicklichen Berührungspunct $(q',p'')\,$ der Theile $A',A''\,$ [vergl. (58.)], so wird der Werth von $r\,$ sich nach Be­lieben darstellen lassen

${\text{durch:}}\quad \quad {\text{oder durch:}}\,$

$(62.)\,$

$r=f'\ (s',\tau '),\quad \quad r=f''\ (s'',\tau '').\,$

Diese Formeln mögen sich beziehen speciell auf den Augenblick $t,\,$ so dass also $\tau '=\tau ''=t\,$ ist, und andererseits unter $q'\,$ und $p''\,$ diejenigen speciellen Puncte von $A'\,$ und $A''\,$ zu verstehen sind, welche in diesem Augenblick $t\,$ mit einander in Berührung sind.

     Analoge Formeln ergeben sich offenbar für diejenigen speciellen Punkte $Q'\,$ und $P''\,$ der Theile $A'\,$ und $A'',\,$ welche mit einander in Be­rührung sind im nächstfolgenden Zeitaugenblick $t+dt;\,$ man erhält nämlich für die Entfernung $r+dr,\,$ welche dieser Berührungspunct $(Q',P'')\,$ zur Zeit $t+dt\,$ von jenem festgehaltenen Puncte $b\,$ besitzt, die beiderlei Darstellungen:

$(63.)\,$

$r+dr=f'\ (s'+ds',\tau '+dt),\quad r+dr=f''\ (s''+ds'',\tau ''+dt).\,$

In diesen Formeln (62.), (63.) sind alsdann unter $s'\,$ und $s'+ds'\,$ die auf $A'\,$ gemessenen Bogenlängen von $q'\,$ und $Q',\,$ andererseits unter $s''\,$ und $s''+ds''\,$ die auf $A''\,$ gemessenen Bogenlängen von $p''\,$ und $P''\,$ zu verstehen. Zur Erläuterung diene die beistehende auf den Augenblick $t\,$ sich beziehende Figur ^[1], in welcher die auf $A'\,$ und $A''\,$ angebrachten

Fig. 7.

Marken, von denen aus die Bogenlängen $s',s'+ds'\,$ und $s'',s''+ds''\,$ gezählt werden, bezeichnet worden sind mit $m'\,$ und $m''.\,$

     Aus den Formeln (62.), (63.) folgt sofort:

$(64.)\,$

$dr={\frac {\partial r}{\partial s'}}ds'+{\frac {\partial r}{\partial \tau '}}dt,\quad dr={\frac {\partial r}{\partial s''}}ds''+{\frac {\partial r}{\partial \tau ''}}dt;\,$

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1. Für das Verständniss dieser Figur (namentlich der beigesetzten Buchstaben) dürfte ein Rückblick zu empfehlen sein auf das Schema (58.), dem entsprechend die Figur entworfen ist.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 60. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_078.jpg&oldid=- (Version vom 18.8.2016)