Seite:Carl Gottfried Neumann - Die elektrischen Kräfte 095.jpg

	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

lineare Leiter. — Die Unmöglichkeit eines elementaren Potentials.

eine Richtung^[1] wechselt. Jenem Gesetze (10.) zufolge, sind also die ponderomotorischen Kräfte elektrodynamischen Ursprungs, welche das unbewegliche Element $\mathrm {D} s_{1}\,$ auf das Element $\mathrm {D} s_{0}\,$ ausübt, von solcher Beschaffenheit, dass sie eine gewisse Arbeit verrichten, sobald das Element $\mathrm {D} s_{0}\,$ etwa um seinen eignen Mittelpunkt sich dreht. Mit andern Worten: Jenem Gesetze zufolge werden die genannten Kräfte ein gewisses Drehungsmoment auf $\mathrm {D} s_{0}\,$ ausüben. — Unterwirft man die in solcher Weise sich ergebenden elementaren Drehungsmomente nämlich das von $\mathrm {D} s_{1}\,$ auf $\mathrm {D} s_{0},\,$ und umgekehrt von $\mathrm {D} s_{0}\,$ auf $\mathrm {D} s_{1}\,$ aus­geübte, einer näheren Untersuchung, so zeigt sich, dass die geometri­schen Charakteristiken ^[2] dieser beiden Momente parallel, von glei­cher Stärke und entgegengesetzter Richtung sind, vorausgesetzt, dass man der bisher unbestimmt gelassenen Constanten $k\,$ [welche in $p\ \mathrm {D} s_{0}\mathrm {D} s_{1}\,$ (6.) enthalten ist] den Werth $+1\,$ zu Theil werden lässt. Ueberhaupt zeigt sich, dass jenes neue Elementargesetz (10.) bei Annahme dieses speciellen Werthes von $k\,$ im vollen Einklange steht mit den Anforderungen des allgemeinen Princips der Action und Reaction.

     Soweit also würde kein Einwand zu erheben sein gegen die An­nahme jenes neuen Elementargesetzes (10.) und des damit verbundenen elementaren Potentiales $p\ \mathrm {D} s_{0}\mathrm {D} s_{1}.\,$ Doch ergeben sich gewichtige Einwände von einer andern Seite her.

     Denkt man sich nämlich den Stromring $A\,$ zusammengesetzt aus zwei Theilen, von welchen der eine $A'\,$ drehbar ist um eine gege­bene Achse, während der andere $A''\,$ eine völlig feste Aufstellung hat, und denkt man sich andererseits den Stromring $B\,$ ersetzt durch ein ebenfalls fest aufgestelltes Solenoid, dessen geometrische Achse zu­sammenfällt mit jener gegebenen Drehungsachse, so wird die re­lative Lage zwischen diesem Solenoide $B\,$ und dem Theile $A',\,$ falls man letztern um die genannte Achse in Umdrehung versetzt, fort­während dieselbe bleiben. Die während irgend eines Zeitelementes $dt\,$ dieser Umdrehung vom Solenoid $B\,$ auf den Theil $A'\,$ ausgeübte Arbeit $(d{T_{A'}}^{B})_{\text{eldy. Us}}\,$ hat nun zufolge des neuen Elementargesetzes (10.) den Werth:

$(11.)\,$

$(d{T_{A'}}^{B})_{\text{eldy. Us}}=-{\frac {\partial \ ({\mathit {\Sigma \Sigma }}\ p\ \mathrm {D} s_{0}\mathrm {D} s_{1})}{\partial \alpha }}d\alpha ,\,$

wo $\alpha \,$ den Drehungswinkel, und $d\alpha \,$ den Zuwachs von $\alpha \,$ während der Zeit $dt\,$ bezeichnet. Selbstverständlich ist in diesem Werthe (11.) unter

---

1. WS: Satzfehler korrigiert: Richung → Richtung
2. Unter der geometrischen Charakteristik eines Drehungsmomentes soll eine mit der Achse des Momentes parallele Linie verstanden sein, welche durch ihre Länge und Richtung die Stärke und den Sinn des Drehungsmomentes angiebt.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 77. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_095.jpg&oldid=- (Version vom 18.8.2016)