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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

lineare Leiter. — Neumann’s Integralgesetz.

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blick stattfindende Wärmeableitungen) constant erhalten, so muss zufolge eines früher erhaltenen Satzes (pag. 33) die Quantität

$(30.)\,$

$(dT)_{\text{eldy. Us}}+(dQ)_{\text{eldy. Us}}\,$

ein vollständiges Differential sein. Wird diese Thatsache zusammengehalten mit der gleichzeitig geltenden Formel (28.), so ergiebt sich mit einer an Gewissheit streifenden Wahrscheinlichkeit, dass die Constante $\varepsilon \,$ gleich Eins ist. Denn wäre $\varepsilon \,$ von Eins verschieden, so würden zwei vollständige Differentiale vorhanden sein, der Ausdruck (28.) und der Ausdruck (30.); woraus folgen würde, dass auch $(dT)_{\text{eldy. Us}}\,$ ein vollständiges Differential ist, ebenso $(dQ)_{\text{eldy. Us}}.\,$ Solches aber wäre im höchsten Grade unwahrscheinlich.

Wir können also setzen ^[1]

$(31.)\,$

$\varepsilon =1.\,$

Hierdurch aber gewinnt die Formel (18.), durch welche das von meinem Vater aufgestellte Integralgesetz sich ausdrückte, die Gestalt:

$(32.)\,$

$({\mathit {\Sigma }}_{0}{\mathit {\Sigma }}_{1}\ {{\mathfrak {E}}_{0}}^{A}\ \mathrm {D} s_{0})\ dt=d\ (J_{1}Q);\,$

sodass also jenes Gesetz fortan in folgender Weise ausgesprochen werden kann:

     (33.).... Sind zwei von elektrischen Strömen $J_{0}\,$ und $J_{1}\,$ durchflossene Drahtringe $A\,$ und $B\,$ in irgend welcher Bewegung begriffen, kann ferner angenommen werden, dass jene Ströme während dieser Bewegung fortwährend gleichförmig bleiben, und bezeichnet man endlich das elektrodynamische Potential der beiden Ringe aufeinander mit $J_{0}J_{1}Q,\,$ so wird die Summe derjenigen elektromotorischen Kräfte eldy. Us, welche $B\,$ in $A\,$ während eines gegebenen Zeitelementes $dt\,$ hervorbringt, immer gleich sein demjenigen Zuwachs, welchen das Product $J_{1}Q\,$ während dieses Zeitelementes $dt\,$ erfährt.

     Mit Rücksicht auf (31.) nimmt ferner die Formel (28.) folgende Gestalt an:

$(34.)\,$

$(dT+dQ)_{\text{eldy. Us}}=d\ (P_{A}+P_{B}+P_{AB});\,$

und hieraus erkennen wir, dass die früher (pag. 21) von uns mit ${\mathfrak {F}}_{c}\,$ bezeichnete Function im vorliegenden Falle den Werth hat:

$(35.)\,$

$(-1)\ (P_{A}+P_{B}+P_{AB}).\,$

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1. Selbstverständlich hat dieser Zahlenwerth $\varepsilon =1\,$ nur dann einen Sinn, wenn man diejenige Bestimmung im Auge behält, welche früher (pag. 6) in Betreff der verschiedenen Maasseinheiten getroffen worden ist.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 107. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_125.jpg&oldid=- (Version vom 18.8.2016)