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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

lineare Leiter. — Erforschung des Elementargesetzes

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Das im vorhergehenden §. in Betreff dieser elektromotorischen Kraft erhaltene Resultat (pag. 122) erlangt demnach gegenwärtig folgende bestimmtere Gestaltung.

     Befinden sich zwei Stromelemente $J_{0}\mathrm {D} s_{0}\,$ und $J_{1}\mathrm {D} s_{1}\,$ in irgend welchem Zustande der Bewegung, und die in ihnen enthaltenen Stromstärken $J_{0}\,$ und $J_{1}\,$ in irgend welchem Zustande der Veränderung, so wird die während der Zeit $dt\,$ von $J_{1}\mathrm {D} s_{1}\,$ in irgend einem Punct des Elementes $J_{0}\mathrm {D} s_{0},\,$ und zwar in der Richtung dieses Elementes, hervorgebrachte elektromotorische Kraft eldy. Us ${\mathfrak {E}}_{0}^{1}dt\,$ den Werth besitzen:

$(33.\mathrm {a} )\,$

${\mathfrak {E}}_{0}^{1}dt=J_{1}\mathrm {D} s_{1}{\frac {(d\Omega -\mathrm {P} dr)+\sigma (\Theta _{0}d\Theta _{1}-\Theta _{1}d\Theta _{0})}{2}}+(dJ_{1})\mathrm {D} s_{1}\Omega ,\,$

wo durch die Charakteristik $d\,$ diejenigen Aenderungen angedeutet sind, welche stattfinden während der gegebenen Zeit $dt.\,$

     Hier haben $r,\Theta _{0},\Theta _{1},\mathrm {E} ,\,$ ebenso auch

$(33.\mathrm {b} )\,$

$\mathrm {P} =\varrho \Theta _{0}\Theta _{1}+{\overset {\mathrm {II} }{\varrho }}\mathrm {E} \,$

genau dieselben Bedeutungen, wie im Ampère’schen Gesetz (pag. 44). Andererseits hat $\Omega \,$ die Bedeutung:

$(33.\mathrm {c} )\,$

$\Omega =\omega \Theta _{0}\Theta _{1}+{\overset {\mathrm {II} }{\omega }}\mathrm {E} ;\,$

wobei hinzuzufügen ist, dass $\omega ,{\overset {\mathrm {II} }{\omega }},\,$ und ebenso auch $\sigma ,\,$ lediglich von $r\,$ abhängende Functionen sind, über deren Beschaffenheit aber bis jetzt noch nicht die mindeste Kenntniss erlangt ist.

     Es sind also gegenwärtig noch drei unbekannte Functionen von $r\,$ zu bestimmen, nämlich $\omega ,{\overset {\mathrm {II} }{\omega }}\,$ und $\sigma .\,$

§. 21. Zweite Methode zur genaueren Feststellung des Elementargesetzes, ebenfalls gestützt auf das Axiom der lebendigen Kraft.

     Diejenige Quantität von lebendiger Kraft und Wärme:

$\,$	$(dT+dQ)_{\mathrm {eldy.Us} },\,$

welche das betrachtete (in constanter Temperatur erhaltene) System $A,B,C,\ldots ,\,$ vermöge seiner inneren elektrodynamischen Kräfte, binnen der Zeit $dt\,$ in sich selber hervorbringt, muss das vollständige Differential irgend einer Function sein, welche lediglich abhängt von der augenblicklichen Beschaffenheit des Systemes.

     (A.) .... „Dieser Satz gilt nicht nur dann, wenn die von Aussen her auf das System einwirkenden Kräfte durchweg ordinären

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Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 133. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_151.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)