Seite:Carl Gottfried Neumann - Die elektrischen Kräfte 158.jpg

	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

hier sollen $(dT)_{A}$ und $(dQ)_{A}$ diejenigen Quanta von lebendiger Kraft und Wärme bezeichnen, welche im System hervorgerufen werden durch die äusseren Kräfte; andererseits soll $(-dQ)$ das aus den äusseren Wärmequellen in das System übergehende Wärmequantum vorstellen, so dass also $(+dQ)$ diejenige Wärmemenge repräsentirt, welche umgekehrt vom System an jene Quellen abgegeben wird. — Durch Substitution von (l.) und (m.) erlangt die Formel (k.) folgendes Aussehen:

(n.)	$dT=d{\mathfrak {F}}=(dT)_{A}+(dQ)_{A}-dQ.$

Dritter Fall.

     „Die Verhältnisse mögen dieselben sein, wie im vorhergehenden Fall, nur soll die Beschaffenheit und Application der äusseren Wärmequellen der Art gedacht werden, dass das System fortdauernd in constanter Temperatur erhalten bleibt."

     Das gegebene System ist also etwa eingebettet zu denken in eine unendlich grosse Wärmequelle von unveränderlicher Temperatur, so dass jede durch die innern und äussern Kräfte im System hervorgebrachte Wärmequantität augenblicklich in die umgebende Quelle abfliesst. Alsdann wird die durch $dQ$ bezeichnete, d. h. die während der Zeit $dt$ vom System an jene Quelle abgegebene Wärmemenge identisch sein mit derjenigen, welche während dieser Zeit durch die innern und äussern Kräfte im Systeme hervorgebracht wird. Die in der Gleichung (n.), d. i. in der Gleichung:

(o.)	$dT+dQ+d{\mathfrak {F}}=(dT)_{A}+(dQ)_{A}$

enthaltenen einzelnen Glieder lassen sich also im vorliegenden Fall folgendermassen charakterisiren:

$dT$ und $dQ$ die während der Zeit $dt$ im Systeme durch die innern und äussern Kräfte hervorgebrachten Quantitäten von lebendiger Kraft und Wärme;

$(dT)_{A}$ und $(dQ)_{A}$ diejenigen Theile der Quantitäten $dT$ und $dQ$, welche speciell herrühren von den äussern Kräften;

${\mathfrak {F}}$ eine im Allgemeinen unbekannte Function, welche lediglich abhängt von der augenblicklichen Beschaffenheit des Systemes;

$d{\mathfrak {F}}$ das der Zeit $dt$ entsprechende Differential von ${\mathfrak {F}}$.

     Nun kann offenbar gesetzt werden:

${\begin{array}{l}dT=(dT)_{A}+(dT)_{J}\\\\dQ=(dQ)_{A}+(dQ)_{J}\end{array}}$

wo alsdann unter $(dT)_{J}$ und $(dQ)_{J}$ diejenigen Theile von $dT$ und $dQ$ zu verstehen sind, welche speciell herrühren von den innern Kräften des Systemes. Hiedurch geht die Formel (o.) über in:

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 140. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_158.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)