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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

Solches festgesetzt, wird die gegenseitige Entfernung $r$ der beiden Puncte $m_{0}$ und $m_{1}$ eine Function sein, deren Charakter angedeutet werden kann durch das Schema:

(3.c)

$r{\begin{array}{lll}\diagup \left(x_{0},y_{0},z_{0}\right)&{\frac {\qquad }{}}&\left({\mathfrak {x}}_{0},{\mathfrak {y}}_{0},{\mathfrak {z}}_{0},\tau _{0}\right),\\\\\diagdown \left(x_{1},y_{1},z_{1}\right)&{\frac {\qquad }{}}&\left({\mathfrak {x}}_{1},{\mathfrak {y}}_{1},{\mathfrak {z}}_{1},\tau _{1}\right)\end{array}}$

D. h. $r$ ist zunächst abhängig von den sechs Coordinaten $x_{0},y_{0},z_{0},x_{1},y_{1},z_{1}$; und diese ihrerseits sind abhängig von den acht Argumenten ${\mathfrak {x}}_{0},{\mathfrak {y}}_{0},{\mathfrak {z}}_{0},\tau _{0},{\mathfrak {x}}_{1},{\mathfrak {y}}_{1},{\mathfrak {z}}_{1},\tau _{1}$.

Absichtlich sind die Bezeichnungen (3.a,b,c) so viel wie möglich übereinstimmend mit denen gemacht, die früher [in (43.a,b,c) pag. 50, 51] bei der Betrachtung linearer Körper zur Anwendung kamen. Im Anschluss an diese Bezeichnungen mögen ausserdem noch die Charakteristiken eingeführt werden:

(3.d)

${\begin{array}{lllllll}\delta _{0}={\frac {\partial }{\partial \tau _{0}}}dt,&&\delta _{1}={\frac {\partial }{\partial \tau _{1}}}dt,&&\delta =\delta _{0}+\delta _{1},\\\\\Delta _{0}={\frac {\partial }{\partial {\mathsf {T}}_{0}}}dt,&&\Delta _{1}={\frac {\partial }{\partial {\mathsf {T}}_{1}}}dt,&&\Delta =\Delta _{0}+\Delta _{1},&&d=\delta +\Delta .\end{array}}$

Die augenblicklichen Richtungen der in $m_{0},m_{1}$ vorhandenen Strömungen $i_{0},i_{1}$ sind $s_{0},s_{1}$ genannt worden. Demgemäss können ${\frac {\partial }{\partial s_{0}}},{\frac {\partial }{\partial s_{1}}}$ als Symbole gebraucht werden zur Andeutung folgender Operationen:

(4.)

${\begin{array}{l}{\frac {\partial }{\partial s_{0}}}={\frac {{\mathfrak {u}}_{0}}{i_{0}}}{\frac {\partial }{\partial {\mathfrak {x}}_{0}}}+{\frac {{\mathfrak {v}}_{0}}{i_{0}}}{\frac {\partial }{\partial {\mathfrak {y}}_{0}}}+{\frac {{\mathfrak {w}}_{0}}{i_{0}}}{\frac {\partial }{\partial {\mathfrak {z}}_{0}}},\\\\{\frac {\partial }{\partial s_{1}}}={\frac {{\mathfrak {u}}_{1}}{i_{1}}}{\frac {\partial }{\partial {\mathfrak {x}}_{1}}}+{\frac {{\mathfrak {v}}_{1}}{i_{1}}}{\frac {\partial }{\partial {\mathfrak {y}}_{1}}}+{\frac {{\mathfrak {w}}_{1}}{i_{1}}}{\frac {\partial }{\partial {\mathfrak {z}}_{1}}};\end{array}}$

denn es ist zu beachten, dass ${\frac {{\mathfrak {u}}_{0}}{i_{0}}},{\frac {{\mathfrak {v}}_{0}}{i_{0}}},{\frac {{\mathfrak {w}}_{0}}{i_{0}}}$ die Richtungscosinus von $i_{0}$ oder $s_{0}$ repräsentiren in Bezug auf das mit dem Körper $A$ starr verbundene Axensystem, und dass ${\frac {{\mathfrak {u}}_{1}}{i_{1}}},{\frac {{\mathfrak {v}}_{1}}{i_{1}}},{\frac {{\mathfrak {w}}_{1}}{i_{1}}}$ die analoge Bedeutung haben für $i_{1}$ oder $s_{1}$ in Bezug auf das mit $B$ verbundene Axensystem.

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Sind $r$ und $r+dr$ die den Zeiten $t$ und $t+dt$ entsprechenden Werthe der gegenseitigen Entfernung zwischen $m_{0}$ und $m_{1}$, so ist nach (3.c):

(5.)	$dr={\frac {\partial r}{\partial \tau _{0}}}dt+{\frac {\partial r}{\partial \tau _{1}}}dt.$

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 159. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_177.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)