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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

Wir beschränken uns vorläufig auf den speciellen Fall, dass der inducirte Körper $A$ linear (also drahtförmig) ist, und führen folgende Benennungen ein:

${\mathsf {D}}s_{0}$ irgend ein Element des Drahtes $A$;

$\xi ,\eta ,\zeta$ drei mit der ponderablen Masse des Körpers $B$ starr verbundene, auf einander senkrechte Axen;

$i_{1}$ die in dem Volumelement ${\mathsf {Dv}}_{1}$ des Körpers $B$ vorhandene elektrische Strömung;

${\mathfrak {u}}_{1},{\mathfrak {v}}_{1},{\mathfrak {w}}_{1}$ die rechtwinkligen Componenten von $i_{1}$ nach jenen Axen $\xi ,\eta ,\zeta$.

Das Volumelement ${\mathsf {Dv}}_{1}$, bald von der wirklich vorhandenen Strömung $i_{1}$, bald von ${\mathfrak {u}}_{1}$, bald von ${\mathfrak {v}}_{1}$, bald von ${\mathfrak {w}}_{1}$ durchflossen gedacht, mag, diesen verschiedenen Vorstellungen entsprechend, bezeichnet sein respective mit^[1]

(2.)	$i_{1}{\mathsf {Dv}}_{1},\ {\mathfrak {u}}_{1}{\mathsf {Dv}}_{1},\ {\mathfrak {v}}_{1}{\mathsf {Dv}}_{1},\ {\mathfrak {w}}_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}.$

Ferner seien:

(3.)	${\mathfrak {E}}_{0}^{1}dt,\ {\mathfrak {A}}_{0}^{1}dt,\ {\mathfrak {B}}_{0}^{1}dt,\ {\mathfrak {C}}_{0}^{1}dt$

diejenigen elektromotorischen Kräfte eldy. Us, welche von diesen vier Stromelementen (jedes für sich allein genommen) während der Zeit $dt$ im Elemente ${\mathsf {D}}s_{0}$, und zwar in der Richtung von ${\mathsf {D}}s_{0}$, hervorgebracht werden würden. Zufolge der so eben hingestellten Hypothese wird alsdann die Relation stattfinden:

(4.)	${\mathfrak {E}}_{0}^{1}dt={\mathfrak {A}}_{0}^{1}dt+{\mathfrak {B}}_{0}^{1}dt+{\mathfrak {C}}_{0}^{1}dt.$

Um zunächst die Kraft ${\mathfrak {A}}_{0}^{1}dt$ näher zu bestimmen, zerlegen wir das Volumelement ${\mathsf {Dv}}_{1}$ in Elemente zweiter Ordnung, und zwar in lauter Prismata $q_{1}{\mathsf {D}}\xi _{1}$, parallel zur Achse $\xi$; wo $q_{1}$ den Querschnitt und ${\mathsf {D}}\xi _{1}$, die Länge eines solchen Prismas vorstellen sollen. Hiedurch

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1. Die in ${\mathsf {Dv}}_{1}$ wirklich vorhandene Strömung $i_{1}$ wird offenbar im Allgemeinen während der Zeit $dt$ sowohl ihrer Stärke als ihrer Richtung nach sich ändern, so dass also unter $i_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}$ ein Element zu verstehen ist, in welchem die Strömungsstärke, und ebenso auch die Strömungsrichtung während der Zeit $dt$ von Augenblick zu Augenblick wechselt. Von wesentlich anderm Charakter sind die Stromelemente ${\mathfrak {u}}_{1}{\mathsf {Dv}}_{1},\ {\mathfrak {v}}_{1}{\mathsf {Dv}}_{1},\ {\mathfrak {w}}_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}$; denn die in ${\mathfrak {u}}_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}$ vorhandene Strömung ${\mathfrak {u}}_{1}$, bleibt (ihrer Definition zufolge) fortdauernd parallel zur Aze $\xi$, also parallel zu einer mit der ponderablen Masse von ${\mathsf {Dv}}_{1}$ starr verbundenen Linie; ähnlich verhält es sich mit ${\mathfrak {v}}_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}$ und ${\mathfrak {w}}_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}$.
   Wollte man auf den speciellen Fall sich beschränken, dass die Richtung von $i_{1}$ mit Bezug auf die ponderable Masse von ${\mathsf {Dv}}_{1}$ (d.i. mit Bezug auf das Axensystem $\xi ,\eta ,\zeta$) während der Zeit $dt$ constant bleibt, so würde die frühere Hypothese [(3.), pag. 112] ausreichend sein. Im Allgemeinen aber wird eine solche Constanz nicht stattfinden; und dann bedarf es der hier angegebenen umfassenderen Hypothese [(1.), pag. 169].

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 170. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_188.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)