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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

wo $R$ die zwischen den beiden Elementen vorhandene ponderomotorische Kraft eldy. Us vorstellt. Diese Kraft hat nach dem Ampère’schen Gesetz den Werth^[1]:

(30.)

R={\mathsf {Dv}}_{0}{\mathsf {Dv}}_{1}\cdot i_{0}i_{1}\left(\varrho \Theta _{0}\Theta _{1}+{\overset {II}{\varrho }}{\mathsf {E}}\right),

wo $\varrho ,{\overset {II}{\varrho }}$ unter Anwendung der von uns eingeführten Function

(31.)

\omega =-4A^{2}\left({\frac {d\psi }{dr}}\right)^{2},

in folgender Weise dargestellt werden können:

(32.)

{\begin{array}{ll}\varrho =+4A^{2}\left[{\frac {2}{r}}\left({\frac {d\psi }{dr}}\right)^{2}-{\frac {d}{dr}}\left({\frac {d\psi }{dr}}\right)^{2}\right]&=-\left[{\frac {2\omega }{r}}-{\frac {d\omega }{dr}}\right],\\\\{\overset {II}{\varrho }}=-4A^{2}\cdot {\frac {2}{r}}\left({\frac {d\psi }{dr}}\right)^{2}&=+{\frac {2\omega }{r}}.\end{array}}

Durch Substitution dieser Werthe (32.) in (30.) folgt:

(33.)

R={\mathsf {Dv}}_{0}{\mathsf {Dv}}_{1}\cdot i_{0}i_{1}\left[{\frac {2\omega }{r}}\left({\mathsf {E}}-\Theta _{0}\Theta _{1}\right)+\Theta _{0}\Theta _{1}{\frac {d\omega }{dr}}\right],

oder mit Rücksicht auf (22.):

(34.)

R={\mathsf {Dv}}_{0}{\mathsf {Dv}}_{1}\left[{\frac {2\omega }{r}}\left(i_{0}i_{1}{\mathsf {E}}-j_{0}j_{1}\right)+j_{0}j_{1}{\frac {d\omega }{dr}}\right].

Somit folgt aus (29.):

(35.)

\left(dT_{0}^{1}+dT_{1}^{0}\right)_{\mathrm {eldy.\ Us} }={\mathsf {Dv}}_{0}{\mathsf {Dv}}_{1}\left[{\frac {2\omega \ dr}{r}}\left(i_{0}i_{1}{\mathsf {E}}-j_{0}j_{1}\right)+j_{0}j_{1}d\omega \right].

Durch Addition von (28.) und (35.) ergiebt sich sofort:

(36.)

\left(dQ_{0}^{1}+dQ_{1}^{0}+dT_{0}^{1}+dT_{1}^{0}\right)_{\mathrm {eldy.\ Us} }={\mathsf {Dv}}_{0}{\mathsf {Dv}}_{1}\cdot d\left(\omega j_{0}j_{1}\right).

Das elektrodynamische Postulat der beiden Elemente ${\mathsf {Dv}}_{0}$ und ${\mathsf {Dv}}_{1}$ aufeinander besitzt daher den Werth:

(37.a)

(-1){\mathsf {Dv}}_{0}{\mathsf {Dv}}_{1}\cdot \omega j_{0}j_{1},

ein Werth, welcher mit Rücksicht auf (22.) auch so dargestellt werden kann:

(37.b)

(-1)\cdot i_{0}{\mathsf {Dv}}_{0}\cdot i_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}\cdot \omega \Theta _{0}\Theta _{1}.

Dieses Resultat stimmt vollständig überein mit den Ergebnissen früherer^[2] Untersuchungen.

↑ Dieser Werth ist den Formeln pag. 44 entnommen; wobei aber
$i_{0}{\mathsf {Dv}}_{0}\cdot i_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}$ statt $J_{0}{\mathsf {D}}s_{0}\cdot J_{1}{\mathsf {D}}s_{1}$

zu setzen war (vergl. pag. 160).
↑ Es war nämlich auf pag. 186 für das in Rede stehende elektrodynamische Postulat der Werth gefunden worden:
$(-1)\cdot i_{0}{\mathsf {Dv}}_{0}\cdot i_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}\cdot \Omega ,$

wo $\Omega =\omega \Theta _{0}\Theta _{1}+{\overset {II}{\omega }}{\mathsf {E}}$ war. Inzwischen aber hat sich (pag. 190) herausgestellt, dass die Function ${\overset {II}{\omega }}$ den Werth Null hat; so dass also $\Omega$ identisch ist mit $\omega \Theta _{0}\Theta _{1}$ .