Seite:Carl Gottfried Neumann - Die elektrischen Kräfte 251.jpg

Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

§. 41. Ueber eine Relation, welche in gewissen Fällen zwischen der elektromotorischen Kraft und der ponderomotorischen Arbeit stattfindet.

Es sei $s$ ein seiner Gestalt und räumlichen Lage nach in beliebiger Bewegung begriffener linearer Leiter, und $\alpha \gamma$ irgend ein Segment von $s$ . Der grösseren Allgemeinheit willen mag angenommen werden, dass die Begrenzungspuncte $\alpha$ und $\gamma$ dieses Segmentes mit irgend welchen (beliebig variirenden) Geschwindigkeiten längs $s$ fortrücken, so dass also das Segment von Augenblick zu Augenblick ein anderes wird.

Es soll die Summe ${\mathfrak {S}}$ derjenigen elektromotorischen Kräfte eldy. Us berechnet werden, welche in dem ungeschlossenen Leiter $\alpha \gamma$ während irgend eines Zeitraumes $t'\dots t''$ hervorgebracht werden^[1] durch einen gegebenen Inducenten ( $J_{1},s_{1}$ ). Dieser Inducent sei ein geschlossener Strom, ohne Gleitstellen, von constanter^[2] Stromstärke, begriffen in beliebiger Bewegung.

Die ponderomotorische Kraft $R$ , welche ein Element $J_{1}{\mathsf {D}}s_{1}$ des gegebenen Inducenten auf irgend ein Element ${\mathsf {D}}s$ des Leiters $\alpha \gamma$ ausüben würde, falls letzterer von der Stromeinheit durchflossen wäre, kann dargestellt werden durch:

(1.)	$R={\mathsf {D}}s\cdot J_{1}{\mathsf {D}}s_{1}\cdot {\mathsf {P}};$

und gleichzeitig wird alsdann die von $J_{1}{\mathsf {D}}s_{1}$ während der Zeit $dt$ in

__________

dieser Abhandlung findet sich jenes Experiment besprochen. Es heisst daselbst auf der 14ten Seite des §. 5.:
„Zum Multiplicator gelangen bei fortgesetzter rascher Drehung drei Ströme innerhalb sehr kurzer Zeit, nämlich der durch die Bewegung des Bahnstückes $\epsilon \gamma$ inducirte, dann der durch das Verschwinden des inducirenden Stromes inducirte in dem Moment, wo das bewegliche Bahnstück den Ring $\beta \gamma \delta$ bei $\delta$ verlässt, und endlich der durch sein Wiederauftreten inducirte, sobald jenes Bahnstück den Ring in $\beta$ wieder erreicht. Die Kraft, welche von diesen drei Strömen während der kurzen Dauer eines Umlaufs des Bahnstückes $\epsilon \gamma$ auf die Magnetnadel des Multiplicators ausgeübt wird, ist mit der Summe ihrer elektromotorischen Kräfte proportional. Jenachdem das Vorzeichen dieser Summe positiv oder negativ ist, wird die Nadel auf der einen oder andern Seite des Meridians ihre beinahe feste Aufstellung nehmen, oder sie wird, wenn jene Summe = 0 ist, in ihrer Stellung im Meridian verharren."
Sodann heisst es weiter auf der nächstfolgenden Seite:
„Die Beobachtung zeigt, dass, wenn die Drehung rasch geschieht, die Nadel im Meridian bleibt.“

↑ Sind $t',t^{I},t^{II},t^{III}\dots$ die (in unendlich kleinen Intervallen) auf einander folgenden Zeitaugenblicke des gegebenen Zeitraumes $t'\dots t''$ , und sind ferner $\alpha '\gamma ',\alpha ^{I}\gamma ^{I},\alpha ^{II}\gamma ^{II},\dots$ diejenigen Gestalten, welche der ungeschlossene Leiter $\alpha \gamma$ in jenen einzelnen Zeitaugenblicken der Reihe nach besitzt, so wird die zu berechnende Summe ${\mathfrak {S}}$ sämmtliche elektromotorische Kräfte umfassen, welche in $\alpha '\gamma '$ während der Zeit $t',t^{I}$ , in $\alpha ^{I}\gamma ^{I}$ während der Zeit $t^{I},t^{II}$ , in $\alpha ^{II}\gamma ^{II}$ während der Zeit $t^{II},t^{III}$ , u. s. w. hervorgerufen werden.
↑ Vergl. die Note pag. 97.