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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

(6.)	$P(K,df)=A\cdot {\mathit {\Sigma }}({\mathsf {M}}\cdot d\Omega ),\,$

wo die Summe rechter Hand $2N\,$ Glieder umfasst; in jedem Gliede ist unter $d\Omega \,$ die reducirte Kegelöffnung des betreffenden Poles ${\mathsf {M}}\,$ in Bezug auf die Stromfläche $df\,$ zu verstehen. Die Formeln $(1.\alpha ,\beta ,\gamma )\,$ erhalten hiedurch folgendes Aussehen:

$(7.\alpha )\,$

$dT_{ac}^{K}+dT_{K}^{ac}=A\ J\cdot {\mathit {\Sigma }}({\mathsf {M}}\cdot d\Omega ),\,$

$(7.\beta )\,$

$dT_{ac}^{K}=A\ J\cdot {\mathit {\Sigma }}({\mathsf {M}}\cdot d\Omega '),\,$

$(7.\gamma )\,$

$dT_{K}^{ac}=A\ J\cdot {\mathit {\Sigma }}({\mathsf {M}}\cdot d\Omega ''),\,$

wo $d\Omega ,d\Omega ',d\Omega ''\,$ die reducirten Kegelöffnungen des Poles $M\,$ in Bezug auf die Stromflächen $df,df',df''\,$ vorstellen.

     Bemerkung. — An die Formeln $(1.\alpha ,\beta ,\gamma )\,$ und $(7.\alpha ,\beta ,\gamma )\,$ schliesen sich unmittelbar gewisse Erörterungen über die elektromotorischen Kräfte.

     Setzt man nämlich voraus, dass die im Körper $K\,$ enthaltenen geschlossenen Ströme nicht nur gleichförmig, sondern auch constant sind, so ist die Summe der von diesem Körper im Segmente $ac\,$ während der Zeit $dt\,$ inducirten ektromotorischen Kräfte, abgesehen vom entgegengesetzten Vorzeichen, gleich gross mit derjenigen ponderomotorischen Arbeit, welche $K\,$ und $ac\,$ während jener Zeit $dt\,$ wechselseitig aufeinander ausgeübt haben würden, falls in $ac\,$ ein Strom von der Stärke Eins vorhanden wäre (Satz, pag. 235). Bezeichnet man also jene Summe von elektromotorischen Kräften mit $d{\mathfrak {S}}\,$, so ist:

$(8.)\,$

$d{\mathfrak {S}}=-{\frac {1}{J}}\left(dT_{ac}^{K}+dT_{K}^{ac}\right).$

Hieraus folgt nach $(1.\alpha ):$

$(9.)\,$

$d{\mathfrak {S}}=-P(K,df),$

oder, falls die in $K\,$ enthaltenen Ströme lauter Solenoide sind, nach $(7.\alpha ):\,$

$(10.)\,$

$d{\mathfrak {S}}=-A\cdot {\mathit {\Sigma }}({\mathsf {M}}\cdot d\Omega ).$

Diese letztere Formel, angewendet auf den Fall eines einzigen Solenoidpols, würde lauten $d{\mathfrak {S}}=-A{\mathsf {M}}\cdot d\Omega ;\,$ wobei wohl zu beachten, dass die Kegelöffnung $d\Omega \,$ auch dann einen gewissen Werth besitzen kann, wenn die relative Lage zwischen $M\,$ und $ac,$ während der Zeit $dt\,$ ungeändert bleibt. Denkt man sich nämlich das Segment unbeweglich aufgestellt, und den Körper $K,\,$ in welchen der Pol ${\mathsf {M}}\,$ eingeschlossen ist, in Rotation versetzt, um eine durch ${\mathsf {M}}\,$ gehende Axe, so beschreibt $ac\,$ in dem mit $K\,$ verbundenem Raume $(K)\,$ eine gewisse Fläche $df\,$ und dieser entspricht eine gewisse Kegelöffnung $d\Omega .\,$

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Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. Leipzig 1873, Seite 272. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_290.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)