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	Emil Cohn: Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper

Das zweite, von $u$ abhängige, Glied ist unabhängig von dem Medium, in welchem die Strecke $s$ zurückgelegt wird, und giebt daher denselben Gesamtbetrag, wenn mittels beliebiger Reflexionen und Brechungen an ebenen Flächen eine gegebene anfängliche Wellenebene auf verschiedenen Wegen in eine ebenfalls gegebene Endlage übergeführt wird. Dies ist eine specielle Form das Satzes unter d und enthält das Resultat von Michelson und Morley.

Das bisherige gilt streng; genähert erhalten wird aus (7):

$U={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu }}}-{\frac {\varepsilon _{0}\mu _{0}}{\varepsilon \mu }}u_{\nu }$, oder

$U=U^{0}-{\frac {1}{\beta ^{2}}}u_{\nu }$,

(9)

wo $U^{0}$ die Strahlgeschwindigkeit bei ruhenden Körpern und $\beta$ den Brechungsexponenten bezeichnet.

Die absolute Ausbreitungsgeschwindigkeit ist also

$U^{0}+\left(1-{\frac {1}{\beta ^{2}}}\right)u_{\nu }$ (siehe unter a und b).

§ 3. In § 2 wurde gezeigt, dass der Ansatz (A) mit keiner Erfahrung auf optischem Gebiet in Widerspruch ist. Wenn wir denselben auf die im engeren Sinn electrischen Erscheinungen anwenden wollen, so müssen wir der ersten Gleichung ein Glied für die electrische Leitung einfügen, und wir bedürfen ferner einer dritten Gleichung, welche den Wert der electromagnetischen Energie der Volumeinheit angiebt. Es muss dies eine Grösse sein, welche für $u=0$ in den Wert ${\tfrac {1}{2}}(\varepsilon E^{2}+\mu M^{2})$ übergeht, und welche noch einer weiteren Bedingung genügt:

Wenn wir die erste der Gleichungen (A) mit $E$, die zweite mit $M$ multiplizieren, und addieren, so entsteht auf der linken Seite die negativ genommene Divergenz des Vectors $[EM]$. Dieser Vector ist für ruhende Körper – seien sie isotrop oder krystallinisch – allgemein der Poynting’sche Strahlungsvector. Die gleiche Bedeutung haben wir ihm auch für den Fall der Bewegung beigelegt; die Festsetzung, dass er diese Bedeutung behalten soll, gab unseren mathematischen Folgerungen aus (A) den physikalischen Inhalt. Das heisst aber: bei der soeben angedeuteten mathematischen Operation entsteht links die in der Zeiteinheit der Volumeinheit durch die Oberfläche zuströmende Energie.

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper. Nijhoff, La Haye 1900, Seite 522. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_der_Electrodynamik_bewegte_K%C3%B6rper_1900.pdf/7&oldid=- (Version vom 9.1.2024)