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	Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper

und die Feldgrößen werden proportional mit

$F\{\xi _{0}-(\omega _{0}-u_{0\xi })t\}$

bzw.

$F\{\xi _{1}-(\omega _{0}-u_{1\xi })t\}$.

Handle es sich um monochromatisches Licht; dann ist

$F(\alpha )=\sin \left({\frac {\mathrm {N} }{\omega _{0}}}\alpha \right)$,

wo ${\frac {\mathrm {N} }{2\pi }}$ die Schwingungszahl für einen ruhenden Beobachter bedeutet. Bezeichnet nun ${\frac {\mathrm {N} _{0}}{2\pi }}$ die Schwingungszahl für einen im System der $\xi _{0}..$ festen Punkt, also die wahre Schwingungszahl, und ${\frac {\mathrm {N} _{1}}{2\pi }}$ die scheinbare Schwingungszahl für den mit der Geschwindigkeit $u_{1}$ bewegten Beobachter, so folgt

${\begin{aligned}\mathrm {N} _{0}&=(\omega _{0}-u_{0\xi }){\frac {\mathrm {N} }{\omega _{0}}}\\\mathrm {N} _{1}&=(\omega _{0}-u_{1\xi }){\frac {\mathrm {N} }{\omega _{0}}},\end{aligned}}$

also, in den Größen erster Ordnung genau,

${\frac {\mathrm {N_{1}-N_{0}} }{\mathrm {N} _{0}}}={\frac {u_{0\xi }-u_{1\xi }}{\omega _{0}}}$.

(5)

Man kann $u_{0\xi }-u_{1\xi }$ als Annäherungsgeschwindigkeit des Sternes gegen den Beobachter bezeichnen, muß aber beachten, daß es sich um Lage und Geschwindigkeit des Beobachters zur Beobachtungszeit, dagegen um Lage und Geschwindigkeit des Sternes zur Zeit der Lichtaussendung handelt. Gleichung (5) spricht das Doppler’sche Princip aus.

§ 3. Bewegung der Erde. Umformung der Grundgleichungen.

Gegenstand unserer Experimente sind ausschließlich Körper in unmittelbarer Nähe der Erdoberfläche. Die Geschwindigkeit $u$ eines solchen Körpers setzt sich zusammen aus seiner relativen Geschwindigkeit $v$ gegen die Erde und der Geschwindigkeit $p$, welche er bei starrer Verbindung mit der Erde besitzen würde. Dem Vector $p$ dürfen wir für die räumliche und zeitliche Ausdehnung jedes einzelnen Versuchs constante Größe und Richtung zuschreiben.

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 83. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_elektromagnetischen_Feldes_bewegte_K%C3%B6rper_1901.pdf/10&oldid=- (Version vom 9.10.2019)