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	Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper

Das lezte Integral können wir schreiben, indem wir etwa $p/\!/x$ wählen:

$p\int dx\int \!\!\int {\mathsf {\Lambda }}_{x}dy\ dz$.

Aber wegen (7) ist

$\int \!\!\int {\mathsf {\Lambda }}_{x}dy\ dz=0$,

da jeder zu $x$ normale Querschnitt durch den Leiter mittels eines in Isolatoren verlaufenden Flächenstücks zu einer geschlossenen Fläche ergänzt werden kann. Somit

$\int {\mathfrak {E}}_{N}dS=\int \varepsilon {\mathsf {E}}_{N}dS$.

(8d)

Die Gleichungen (6) und (8a, c, d) sagen zusammen aus: das stationäre Feld ist bei gleicher elektrischer und magnetischer Vertheilung das gleiche, welches auch die Maxwell’sche Theorie ergiebt.

b. Quasistationäre Felder.

Als „quasistationär“ bezeichnen wir veränderliche Felder, welche ausreichend dargestellt werden durch die Gleichungen:

$\left.{\begin{aligned}-{\mathsf {P(E)}}&={\frac {\delta {\mathfrak {M}}}{\delta t}}\\{\mathsf {P(M)}}&={\mathsf {\Lambda }}\end{aligned}}\right\}$

(9)

(vgl. „elm. Feld“ p. 306 ff. u. p. 379 ff.).

Aus der zweiten Gleichung folgt wieder (7):

${\mathsf {\Gamma (\Lambda )}}=0$.

Die betrachteten Vorgänge sind also dadurch charakterisirt, daß erstens die Strömung in geschlossenen Stromfäden verläuft, in deren jedem sie in einheitlichem Rythmus pulsirt, und daß zweitens das magnetische Feld in jedem Moment mit ausreichender Genauigkeit aus der jeweiligen Strömung berechnet werden kann in der gleichen Weise, wie wenn diese stationär wäre.

Die erste der Gleichungen (9) enthält das Gesetz der inducirten elektromotorischen Kräfte. Sie hat die Form des Faradayschen Inductionsgesetzes; aber ${\mathfrak {M}}$ bedeutet nicht mehr die Größe $\mu {\mathsf {M}}$, sondern den in (C₂) gegebenen Werth. Es tritt also in einer Curve $s$, welche die Fläche $S$ umspannt, neben der Faraday’schen elektromotorischen Kraft

$E=-{\frac {\delta }{\delta t}}\int \mu {\mathsf {M}}_{N}dS$

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 86. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_elektromagnetischen_Feldes_bewegte_K%C3%B6rper_1901.pdf/13&oldid=- (Version vom 12.10.2019)