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den drei Geschwindigkeitskomponenten, aber nur in der Verbindung w, ferner von dem Volumen V und der Temperatur T abhängen soll.

Das Resultat, zu welchem Planck auf einem Umwege, durch Heranziehung elektrodynamischer Verhältnisse gelangt, wäre nun sehr einfach vorauszusehen gewesen. Nämlich, man setze einfach

,

so ist der zweite Faktor für die Lorentzsche Gruppe invariant, und das Plancksche Ergebnis ist einfach, daß auch der erste Faktor dabei invariant sein soll. Die bemerkenswerteste Folgerung, die sich hieran knüpft, ist nun diese: Das Bewegungsmoment des Körpers, dessen zeitliche Änderung die äußere Kraft wird, findet sich:

,

wo

die gesamte Energie des Körpers ist; für eine folgende Bemerkung habe ich den Ausdruck hier geschrieben, wie er bei beliebiger Zeiteinheit lautet. Wird nun die Geschwindigkeit nur um einen transversalen Vektor abgeändert, und die zu gehörige Änderung der Bewegungsgröße gleich M mal der Beschleunigung gesetzt, so ergibt sich M, welche Größe dann den Namen transversale Masse des Körpers führt:

.

Daraus folgt: die hier in Betracht kommende, als Masse des Körpers anzusprechende Größe ändert sich insbesondere bei jeder Wärmezufuhr, und zwar beträgt bei einer Wärmezufuhr unter konstantem Drucke die Zunahme der Masse genau die zugeführte Wärme, dividiert durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit. Z. B. wenn 18 g ( Mol) Knallgas zu flüssigem Wasser bei Atmosphärendruck und Zimmertemperatur kondensiert wird, sollte eine Abnahme der Masse um mg, eine nicht wahrzunehmende Änderung, eintreten. Es wäre aber natürlich denkbar, daß eine Weiterentwicklung der Theorie zu Konsequenzen führte, die wohl zu beobachten waren.

Empfohlene Zitierweise:
Hermann Minkowski: Das Relativitätsprinzip. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1915, Seite 937. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Das_Relativit%C3%A4tsprinzip_(Minkowski).djvu/11&oldid=- (Version vom 31.7.2018)