Seite:Das Relativitätsprinzip (Minkowski).djvu/4

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gebraucht; jetzt mögen die Verbindungen

,

mit bezeichnet werden, wobei allgemein und bei gleichen Indizes ist. Jetzt gelten die folgenden Differentialgleichungen

(2) ,

und aus der Gleichung (1) folgt offenbar , d. i. die Kontinuitätsgleichung der Elektrizität. Endlich identifizieren sich sukzessive

mit

.

wobei , die Komponenten der elektrischen, , die Komponenten der magnetischen Feldstärke vorstellen. Diese gewiß äußerst leicht aufzufassenden Formeln sind der vollständige Ausdruck der Lorentzschen Grundgleichungen, enthalten natürlich im speziellen, wenn der Vektor gesetzt wird, die Maxwellschen Gleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge im reinen Äther. Endlich werden nun auch die gewöhnlich etwas künstlich aussehenden Ausdrücke für die an den Ladungen angreifenden ponderomotorischen Kräfte des Feldes äußerst übersichtlich. Es seien X, Y, Z die Komponenten dieser Kraft, pro Volumeneinheit (nicht etwa pro Ladungseinheit) berechnet, so hat man neben diesen Größen als vierte noch die Arbeitsleistung der Kraft pro Sekunde in Betracht zu ziehen:

;

dann sind X, Y, Z, iA die vier Komponenten eines vierdimensionalen Vektors , wobei allgemein

und dabei während der Bewegung der Elektrizität nun stets

ist.

Empfohlene Zitierweise:
Hermann Minkowski: Das Relativitätsprinzip. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1915, Seite 930. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Das_Relativit%C3%A4tsprinzip_(Minkowski).djvu/4&oldid=- (Version vom 31.7.2018)