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	Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln

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Es ist also hier die Strömung in der innersten Schicht gleich Null, wächst dann aber rasch nach aussen und wird in der Grenzfläche ${\frac {2n+1}{n}}\,$ mal so stark, als in der nichtmagnetischen Kugel. Ist $\theta \,$ überhaupt gross, so ist die Verstärkung der Strömung von seinem absoluten Werthe nahezu unabhängig.

3. Es sei $\varepsilon \,$ unendlich nahe gleich 1.

Dann wird

[1]	${\begin{aligned}A&={\frac {(2n+1)(1+4\pi \theta )-4\pi \theta n}{(2n+1)(1+4\pi \theta )}}\\B&={\frac {4\pi \theta n}{(2n+1)(1+4\pi \theta )}}.\end{aligned}}\,$

Also wird

$\psi ={\frac {2n+1}{2n+1}}\ \psi _{0}=\psi _{0}.\,$

In unendlich dünnen Hohlkugeln ist die Magnetisirbarkeit ohne Einfluss auf die inducirten Strömungen, (obgleich die Polarisationen nicht verschwinden, und die magnetisirenden Kräfte in der Schaale Aenderungen erleiden). Ich bemerke gleich, dass dies Resultat Gültigkeit behalten wird, auch dann, wenn auf die Selbstinduction Rücksicht genommen wird.

4. Es sei $\varepsilon =0,\,$ das ist der Fall in der Vollkugel.

Das Glied mit negativem Exponenten von $\varrho \,$ fällt fort; es wird erhalten

[2]	${\begin{aligned}A&={\cfrac {1}{1+{\cfrac {4\pi \theta n}{2n+1}}}}\\\psi &={\cfrac {1+4\pi \theta }{1+{\cfrac {n}{2n+1}}\ 4\pi \theta }}\ \psi _{0}.\end{aligned}}\,$

Für grosse $\theta \,$ folgt daraus

$\psi ={\frac {2n+1}{n}}\ \psi _{0}.\,$

Die Grösse ${\frac {2n+1}{n}}\,$ liegt zwischen 2 und 3.

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1. Dünne Hohlkugel. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.
2. Vollkugel. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.

Empfohlene Zitierweise:
Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln, Berlin 1880, Seite 68. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:De_Induction_in_rotirenden_Kugeln_(Hertz)_069.png&oldid=- (Version vom 31.7.2018)