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	Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln

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Daraus folgt, wie oben:

[1]	$\varphi _{2}=-\omega {\frac {i}{n}}J^{i}(nR)\left({\frac {\varrho }{R}}\right)^{i}\cos i\omega .\,$

Nach Bestimmung der diesem $\varphi _{2}\,$ entsprechenden Strömung $\psi _{2}\,$ folgt, die gesammte Strömung:

$\psi _{1}+\psi _{2}={\frac {\omega }{\varkappa }}{\frac {i}{n}}{\frac {\sin i\omega }{R^{i}}}\lbrace R^{i}J^{i}(n\varrho )-\varrho ^{i}J^{i}(nR)\rbrace .\,$

Durch Summation sind wieder die vollständigen Integrale zu erhalten. In gleicher Weise lässt sich die Strömung für Ringe bestimmen, die von concentrischen Kreisen begrenzt sind.

Im Allgemeinen wird weder die Auflösung nach einzelnen Gliedern, noch die Bestimmung des Potentials $\varphi _{2}\,$ zur Lösung der Aufgabe, erforderlich sein, es wird genügen, $\psi _{2}\,$ so zu bestimmen, dass es in der Platte der Gleichung

${\frac {\partial ^{2}\psi _{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\psi _{2}}{\partial y^{2}}}=0\,$

genügt und an der Grenze derselben $=-\psi _{1}\,$ wird. Einige einfache Beispiele werden in § 9 gegeben.

II.

In Leitern bringen die elektromotorischen Kräfte elektrodynamischen Ursprungs dieselben Wirkungen hervor, wie die ^[2] ihnen numerisch gleichen Kräfte elektrostatischen Ursprungs. Findet das Gleiche in dielektrischen Mitteln statt, so müssen Kugeln aus dielektrischem Material, welche im magnetischen Felde rotiren, eine Polarisation annehmen. Seien

${\begin{aligned}&{\mathfrak {x}}\\&{\mathfrak {y}}\\&{\mathfrak {z}}\end{aligned}}\quad \quad {\frac {mm{\tfrac {1}{2}}mgr{\tfrac {1}{2}}}{{\text{sec}}^{2}}}$ [3]

die Componenten derselben,

$\varepsilon \quad \quad {\text{(Zahl)}}\,$ [3]

die Dielektricitätsconstante.

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1. Begrenzte Scheibe. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.
2. Dielektrische Kugeln. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.
3. Die Einheiten sind wieder derart, dass die Lichtgeschwindigkeit ${\frac {1}{A}}\,$ nicht auftritt, die entsprechenden Grössen in magnetischem Maasse sind gleich $A^{2}{\mathfrak {x}},A^{2}{\mathfrak {y}},A^{2}{\mathfrak {z}},A^{2}\varepsilon .\,$

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Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln, Berlin 1880, Seite 76. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:De_Induction_in_rotirenden_Kugeln_(Hertz)_077.png&oldid=- (Version vom 31.7.2018)