Seite:De Induction in rotirenden Kugeln (Hertz) 082.png

	Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln

81

Auf einer unendlichen Kugel oder ebenen Platte muss immer sein

$\varphi '=0.\,$

Zu dem gleichen Resultate ist Herr Maxwell gelangt, indem er von den Gleichungen des Potentialgesetzes für ruhende Leiter ausging. Verwirft man die Glieder $\alpha \,U+\beta \,V+\gamma \,W\,$ in den Formeln der elektromotorischen Kräfte für bewegte Leiter, so sind auch die Gleichungen für ruhende Leiter abzuändern, und die Gleichung

$\varphi =0\,$

gilt dann nicht mehr.

§ 9. Specielle Fälle und Anwendungen.

Zum Schlusse sollen die gefundenen Formeln auf einige specielle Fälle angewandt werden.

1. Ein einzelner Magnetpol von der Intensität $1\,$ bewege sich geradlinig parallel einer unendlich dünnen ebenen Platte. In den Fusspunkt des von ihm auf die Platte gefällten Perpendikels werde der Anfangspunkt der $\xi \eta \zeta \,$ gelegt, die negative $\eta \,$-Achse falle mit der Richtung seiner Bewegung zusammen^[1]. ^[2] Die Coordinaten des Poles seien $0,\ 0,\ -c,\,$ dann ist sein Potential:

$\chi ={\frac {1}{\sqrt {\xi ^{2}+\eta ^{2}+(\zeta +c)^{2}}}}={\frac {1}{r}}.\,$

Also wird das inducirte Potential erster Ordnung für positive $\zeta :\,$

${\mathit {\Omega _{1}}}=-{\frac {2\pi \alpha }{k}}\int \limits _{\zeta }^{\infty }{\frac {\partial \chi }{\partial \eta }}\,d\zeta \,$

$={\frac {2\pi \alpha }{k}}{\frac {\eta }{\eta ^{2}+\xi ^{2}}}\left(1-{\frac {\zeta +c}{r}}\right).\,$

---

1. Dann wird $\alpha \,$ positiv.
2. Magnetpol über einer ebenen Platte. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.

Empfohlene Zitierweise:
Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln, Berlin 1880, Seite 81. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:De_Induction_in_rotirenden_Kugeln_(Hertz)_082.png&oldid=- (Version vom 31.7.2018)