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	Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln

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In der Nähe des Pols ist also die Erscheinung in Folge ^[1] der Selbstinduction gedreht um den Winkel

${\frac {2\pi \omega c}{k}},\,$

im Sinne der Drehungsrichtung der Scheibe.

3. Ich will die Formeln jetzt auf ein neues Beispiel anwenden. Ueber die rotirende Scheibe mögen parallel der ^[2] $x\,$ Achse zwei Dräthe gespannt sein, die in entgegengesetzten Richtungen von gleichen Strömen von der Intensität $1\,$ durchflossen sind. Für einen einzelnen Strom würden die inducirten Ströme in der unendlichen Scheibe unendlich werden.

Die Coordinaten der Punkte, in welchen die Drähte die $y\ z\,$ Ebene durchsetzen, seien $0,\ a,\ -c,\,$ und $0,\ a',\ -c',\,$ es ist dann für positive $z:\,$

$\chi =\ {\text{arctg}}\left({\frac {y-a}{z+c}}\right)-\ {\text{arctg}}\left({\frac {y-a'}{z+c'}}\right).\,$

Daraus folgt durch die mehrfach angewandten Formeln, wenn $r\,$ und $r_{1}\,$ die senkrechten Abstände von den Drähten bezeichnen:

${\begin{aligned}{\mathit {\Omega }}&={\frac {2\pi \omega }{k}}x\ {\text{lg}}\left({\frac {r}{r_{1}}}\right)\\\psi &={\frac {\omega }{k}}x\ {\text{lg}}\left({\frac {r}{r_{1}}}\right).\end{aligned}}\,$

Für das Potential der freien Elektricität in der Platte findet man

$\varphi =\omega y\ {\text{lg}}\left({\frac {r}{r_{1}}}\right),\,$

die Linien gleichen Potentials sind also Gerade, welche den ^[3] Drähten parallel laufen. Auf Tafel 4 a) sind die Stromlinien für den Fall gezeichnet, dass

$c=c'=10{\text{ mm}},\ a=a'=20{\text{ mm}}\,$ ist.

Da übrigens im Unendlichen die Strömungen unendlich werden, so wird man sich ${\frac {2\pi \omega }{k}}\,$ ausserordentlich klein denken

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1. Drehung der Inductionserscheinung. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.
2. Geradlinige Ströme und unbegrenzte Scheibe. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.
3. Zu Tafel 4 a. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.

Empfohlene Zitierweise:
Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln, Berlin 1880, Seite 86. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:De_Induction_in_rotirenden_Kugeln_(Hertz)_087.png&oldid=- (Version vom 31.7.2018)