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	Wilhelm Wien: Über die Differentialgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper. I

2. Geschwindigkeit der Ausbreitung der Störungen.

Aus der Lösung

${\frac {1}{r}}F\left(c\varkappa t-{\frac {v}{c\varkappa }}x-r\right),$

für die wir auch setzen können

(9)	${\frac {1}{r}}F{\frac {1}{\varkappa }}\left(\varkappa ^{2}ct-{\frac {v}{c}}x-r\right),$

wo jetzt $r^{2}=x^{2}+\varkappa ^{2}(y^{2}+z^{2})$ ist, folgt, daß gleiche Phasen der im Punkte $r=0$ erregten Störungen mit der Geschwindigkeit

${\frac {x}{t}}={\frac {c\varkappa }{{\frac {v}{c\varkappa }}+{\frac {1}{\varkappa }}}}$

in der Richtung x laufen. Da diese Geschwindigkeit relativ zum Koordinatensystem ist, so muß in bezug auf einen ruhenden Punkt die Geschwindigkeit v addiert werden. Dann ergibt sich

$v+{\frac {x}{t}}={\frac {c\varkappa }{{\frac {v}{c\varkappa }}+{\frac {1}{\varkappa }}}}+v={\frac {c^{2}\varkappa ^{2}}{v+c}}+v={\frac {c^{2}\varkappa ^{2}+v^{2}+vc}{v+c}}=c.$

Die absolute Ausbreitungsgeschwindigkeit ist demnach konstant. Für die senkrecht zur Bewegungsrichtung sich ausbreitende Strahlung ist

${\frac {\sqrt {y^{2}+z^{2}}}{t}}=c\varkappa$, oder in erster Näherung $=c\left(1-{\frac {1}{2}}{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right).$

Diese Ausbreitungsgeschwindigkeit ist ebenfalls relativ. Denken wir uns von dem leuchtenden Punkt einen Strahl ausgehend, der von einem der Bewegungsrichtung parallelen Spiegel zum Ausgangspunkt zurückreflektiert wird, so würde dieser Strahl dem betrachteten entsprechen. In Wirklichkeit hat sich aber der Ausgangspunkt während des Hin- und Rückganges verschoben und es kehrt nicht der genau senkrecht vom strahlenden Punkte ausgehende Strahl zurück, sondern einer, der mit diesem den Winkel bildet, dessen Kosinus $1/\varkappa$ ist. Ein solcher Strahl legt daher einen längeren Weg zurück, wodurch die scheinbare Verkleinerung der Geschwindigkeit erklärt ist.^[1]

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1. Vgl. H. A. Lorentz, Versuch einer Theorie etc. p. 121.

Empfohlene Zitierweise:
Wilhelm Wien: Über die Differentialgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper. I. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1904, Seite 650. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Differentialgleichungen_I_(Wien).djvu/10&oldid=- (Version vom 31.7.2018)