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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

specieller Bewegungszustände oft die drei einzelnen Gleichungen benutzen. Haben diese dieselbe Gestalt, sodass sie durch cyclische Vertauschung der Buchstaben in einander übergehen, so können wir uns darauf beschränken, nur die erste Gleichung niederzuschreiben und die beiden anderen durch ein „u. s. w.“ anzudeuten.

l. Wir werden häufig Körper mit molecularem Gefüge zu betrachten haben. Es kommen dann Functionen vor, deren Werth in den einzelnen Melecülen und in den Zwischenräumen rasch wechselt, und zwar oft in höchst unregelmässiger Weise, da ja die Molecüle selbst nicht immer regelmässig angeordnet und orientirt sind. In diesen Fällen empfiehlt es sich, mit Mittelwerthen zu rechnen, welche wir folgendermaassen definiren:

Man beschreibe um eine Punkt $P$ als Mittelpunkt eine Kugel vom Inhalt $I$ und berechne für dieselbe, wenn $\phi$ die zu betrachtende Grösse ist, das Integral $\int \phi \ d\ \tau$. Wir nennen dann

${\frac {1}{I}}\int \phi \ d\ \tau {,}$

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wofür wir ${\bar {\phi }}$ schreiben wollen, den „Mittelwerth von $\phi$ im Punkte $P$“.

Gibt man, wo immer auch $P$ liegen möge, der Kugel stets dieselbe Grösse, so kann ${\bar {\phi }}$ offenbar nur noch von $t$ und den Coordinaten $x,y,z$ des Punktes $P$ abhängen. Es ist klar, dass auch ${\bar {\phi }}$ noch „rasche“ Veränderungen von Punkt zu Punkt zeigen wird, so lange die Kugel nur wenige Molecüle umfasst, dass aber bei fortwährender Vergrösserung derselben jene Veränderungen immer mehr zurücktreten werden. Man denke sich nun ein für alle Mal einen bestimmen Radius $R$ gewählt, der gerade so gross ist, dass — mit Rücksicht auf den bei den Beobachtungen erreichbaren Genauigkeitsgrad — von den raschen Veränderungen in ${\bar {\phi }}$ abgesehen werden darf. Es bleiben dann nur noch die langsameren Veränderungen von Punkt zu Punkt, die unseren Sinnen zugänglich sind, übrig, und diese gehen in allen wirklich untersuchten Fällen sogar so langsam vor sich, dass sie in Räumen, die erheblich grösser sind als die Kugel $I$, noch kaum hervortreten. In diesen Fällen wird ${\bar {\phi }}$

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 12. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_012.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)