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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

auch dann noch durch den Ausdruck (2) gegeben, wenn man diesen nicht auf die genannte Kugel, sondern auf einen beliebig gestalteten grösseren Raum anwendet.

Natürlich ist, sobald $\phi$ selbst keine raschen Veränderungen zeigt, überall ${\bar {\phi }}=\phi$.

Weiter findet man leicht

${\frac {\partial {\bar {\phi }}}{\partial t}}={\frac {\overline {\partial \phi }}{\partial t}}{,}\ {\frac {\partial {\bar {\phi }}}{\partial x}}={\frac {\overline {\partial \phi }}{\partial x}}{,}{\text{ u. s. w.}}$

m. Unter dem Mittelwerth eines Vectors ${\mathfrak {A}}$ verstehen wir einen Vector - er möge ${\bar {\mathfrak {A}}}$ heissen -, dessen Componenten die Mittelwerthe von ${\mathfrak {A}}_{x},{\mathfrak {A}}_{y},{\mathfrak {A}}_{z}$ sind. Demnach haben wir

${\dot {\bar {\mathfrak {A}}}}={\bar {\dot {\mathfrak {A}}}},\ Div\ {\bar {\mathfrak {A}}}={\overline {Div}}\ {\bar {\mathfrak {A}}},\ Rot\ {\bar {\mathfrak {A}}}={\overline {Rot}}\ {\bar {\mathfrak {A}}}.$

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 13. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_013.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)