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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

${\mathfrak {d}}_{x}=-{\frac {1}{4\pi }}{\frac {\partial \omega }{\partial x}}{\text{, u.s.w.}}$

(6)

und leiten aus (I) ab

$\triangle \omega =-4\pi \rho .$

(7)

Nachdem man hieraus $\omega$ bestimmt hat, lassen sich ${\mathfrak {d}}_{x},\ {\mathfrak {d}}_{y},\ {\mathfrak {d}}_{z}$ aus (6) berechnen.

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Der erste Theil der auf die ponderable Materie wirkenden Kraft.

§ 9. Nach der älteren Electrostatik, deren Schlussfolgerungen mit der Erfahrung übereinstimmen, erhält man die Componenten der Kraft, welche in dem zuletzt betrachteten Fall auf ein Volumelement wirkt, wenn man zunächst mittelst der Poisson’schen Gleichung die „Potentialfunction“ bestimmt und dann die Abgeleiteten derselben mit $-V^{2}\rho \ d\ \tau$ multiplicirt.^[1]. Da nun unsere Formel (7) mit der Poisson’schen Gleichung übereinstimmt, muss die Potentialfunction mit $\omega$ zusammenfallen; wir haben demnach als Werthe der Kraftcomponenten anzunehmen

$-V^{2}\rho {\frac {\partial \omega }{\partial x}}\ d\ \tau {\text{, u. s. w.}}$

(8)

Soll nun, wie die Maxwell’sche Theorie behauptet, die Kraft durch den Zustand des Aethers hervorgerufen werden, so ist es wahrscheinlich, dass sie von der dielectrischen Verschiebung in dem betrachteten Volumelemente abhängt. In der That lässt sich, wenn man (6) berücksichtigt, für (8) schreiben

$4\pi V^{2}{\mathfrak {d}}_{x}\rho \ d\ \tau {\text{, u. s. w.}}$

Demgemäss werde ich annehmen, dass in allen Fällen, wo in dem Elemente $d\ \tau$ eine dielectrische Verschiebung besteht, der Aether auf die daselbst befindliche ponderable Materie eine Kraft mit den genannten Componenten ausübe, eine Kraft^[2] also,

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1. Der Factor $V^{2}$ muss hinzugefügt werden, weil wir uns des electromagnetischen Maasssystems bedienen.
2. Da diese Kraft die einzige ist, welche bei den electrostatischen Erscheinungen besteht, so kann sie füglich die electrostatische Kraft genannt werden, obgleich sie im allgemeinen auch von der Bewegung der Ionen abhängt.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 18. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_018.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)