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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Der Gleichung (4) zufolge hat man

{\bar {\mathfrak {S}}}={\overline {\rho {\mathfrak {v}}}}+{\dot {\bar {\mathfrak {d}}}}.

Ist nun der Strömungszustand stationär, so sind die der Beobachtung zugänglichen Grössen, also auch alle Mittelwerthe, unabhängig von der Zeit. Es wird dann

{\bar {\mathfrak {S}}}={\overline {\rho {\mathfrak {v}}}}{,}

d. h. nur die Convectionsströme bedingen die Wirkung nach aussen.

Nach der § 4 gegebenen Definition sind die Componenten von ${\overline {\rho {\mathfrak {v}}}}$

{\frac {1}{I}}\int \rho {\mathfrak {v}}_{x}\ d\ \rho {\text{, u. s. w.,}}

oder, wenn nur in den Ionen $\rho$ von Null verschieden ist, und jedes Ion sich ohne Rotation verschiebt,

{\frac {1}{I}}\sum e{\mathfrak {v}}{\text{, u. s. w.,}}

wo $e$ die Ladung eines Ions ist, und die Summe sich auf alle in der Kugel $I$ enthaltene geladene Theilchen bezieht. Man sieht leicht, dass das Resultat sich in die Formel

{\bar {\mathfrak {S}}}={\frac {1}{I}}\sum e{\mathfrak {v}}

zusammenfassen lässt, und dass diese auch gültig bleibt, wenn mau unter $I$ nicht gerade eine Kugel versteht, sondern einen beliebigen Raum, dessen Dimensionen, obgleich sehr klein, dennoch viel grösser sind als der mittlere Abstand der Ionen. Natürlich muss sich dann auch die Summe über den gewählten Raum erstrecken.

Besteht in einem Leitungsdrahte mit dem Querschnitte $\omega$ ein Strom, so können wir für $I$ den zwischen zwei um $d\ s$ ^[1] von einander entfernten Querschnitten befindlichen Theil nehmen. Da nun die Stromstärke $i$ bestimmt wird durch

i=\omega {\bar {\mathfrak {S}}}{,}

und $I=\omega \ d\ s$ , so erhalten wir

↑ Dieses Zeichen bedeutet hier nicht ein unendlich Kleines im strengen Sinne des Wortes, sondern eine Strecke, die zwar sehr klein gegen die Dimensionen des Leiters, aber dennoch viel grösser als die Entfernung der Molecüle ist.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 20. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_020.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)

[1] Dieses Zeichen bedeutet hier nicht ein unendlich Kleines im strengen Sinne des Wortes, sondern eine Strecke, die zwar sehr klein gegen die Dimensionen des Leiters, aber dennoch viel grösser als die Entfernung der Molecüle ist.

[1]